Pythagoras sats och kvadreringsregler

man kan göra det på lite olika sätt. 

Rita upp triangeln, kalla ena kateten för x, vad blir då hypotenusan?

En annan variant. Kalla hypotenusan för x, vad blir den andra kateten?

12²+12²=x^{2 ,}

144+144=x²

288=x²

roten ur 288 = 16,97

men hur ska jag räkna ut arean på den med hjälp av Pythagoras sats och kvoteringsregler 

Börja med att rita upp triangeln och sätt ut hur lång varje sida är (låt den ena kateten ha längden x). Lägg upp bilden här! När du har ritat en korrekt figur ser du varför ekvationen som du skrev inte fungerar.

Nej. En av kateterna är 12 cm, den andra vet vi inte, så den kallar vi för x. Hypotenusan är 10 cm längre än den sidan som har längden x. Lägg upp en ny bild med rätt längd på sidorna.

Edit: Nej, jag menar inte katterna!

Nu säger du att hypotenusan är 10 gånger större.

Om den andra kateten är 4cm, är hypotenusan 40cm. 

Egentligen ska det vara: 

Om kateten är 4cm, ska hypotenusan vara 4cm+10cm = 14cm.

ok så hypotenusan är 22 cm men hur räknar jag arean 

Nej, hypotenusan är 10cm längre än sidan du kallar $x$, inte sidan som är 12cm lång.

Dracaena skrev:

Nej, hypotenusan är 10cm längre än sidan du kallar $x$, inte sidan som är 1

x+10 ?

Ja, precis!

Pythagoras säger nu att $12^2+x^2=(10+x)^2$, lös ut $x$. 

Sedan gäller det att arean $A=\dfrac{bh}{2}=\dfrac{12x}{2}=6x$. Nu behöver vi bara ta reda på $x$.