Pythagoras sats med algebraiska uttryck för sidorna
AB2 = AC2 + BC2
Sidorna i en rätvinklig triangel är (dm)
AB = 2x
AC = x
CB = 2x-4
Beräkna längden på hypotenusan (AB)
(2x)2 = x2 + (2x-4)2
4x2 = x2 + 4 x2 - 16x + 16
0 = x2 - 16x + 16
x2 - 16x + 16 = 0
Min fråga är: stämmer detta ovan, och hur går jag vidare?
I ett exempel i matteboken så såg jag en liknande uträkning med en rätvinklig triangel där
x2 −4x−12=0
men då är de två nästa raderna i uträkningen:
x= 2± √4+12
x=2±4
Och jag förstår inte vad (den fetade) 2:an kommer ifrån där och om jag borde ha med den i också min uträkning?
Man tillämpar PQ-formeln eftersom man får en andragradsekvation.
Negativa lösningar (om sådana uppstår) förkastas eftersom negativa sidlängder är orimliga.
Tack! Jag hade inte koll på Pq-formeln. Nu får jag läsa på om den.
I ditt fall: de negativa värden ska du undvika eftersom det finns inte en negativ längd. Ta bara de positiva värden. Annars du är på rätt spår.
Tack :-) Jag tror jag löste det nu med Pq-formeln:
x2 - 16x + 16 = 0
x= 8 ± √82 - 16 (jag kan inte skapa ett roten ur-tecken som sträcker sig över alla siffrorna
t.h. men det ska det ju.)
x = 8 ± √64 - 16
x= 8 ± 8 - 4
(x1= 8 - 8 - 4 = - 4)
x2 = 8 + 8 - 4 = 12
Svar: Hypotenusan är 12 dm.
Nej, du gjorde fel med rottecknet
när du har är det inte samma sak som
Du måste först räkna ut a+b, sen dra roten ur summan.
Alltså:
=>
Innan du är klar måste du prova om det stämmer genom att sätta in svaret i ursprungsekvationen.
Ture skrev:Nej, du gjorde fel med rottecknet
när du har är det inte samma sak som
Du måste först räkna ut a+b, sen dra roten ur summan.
Alltså:
=>
Innan du är klar måste du prova om det stämmer genom att sätta in svaret i ursprungsekvationen.
Åh, jag förstår. Tack Ture!
