Pythagoras sats: KVA

I triangeln ABC är AB=AC=5 och höjden från basen BC till toppen av triangeln är 4cm.

Kvantitet 1: Längden på basen BC

Kvantitet 2: AB+AC+BC / 3

Skulle uppskatta ett par hintar med denna. Det jag tänkt hittills (rätta mig om jag är fel ute) är att jag använder pythagoras sats för att räkna ut KVA 1 och räknar med en sida på 5 cm som hypotenusa vilket jag får till 3 cm, men är detta då för halva sidan BC eftersom jag bara räknat med en höjd istället för en katet?

Ser bra ut! Föreslår att du ritar upp en figur om du inte redan gjort det!

tomast80 skrev:
Ser bra ut! Föreslår att du ritar upp en figur om du inte redan gjort det!

Tack! Är nästa steg att sätta in talen i formen, 5^2 + 5^2 + 6^2 / 3 = 62 ? Känns fel då diffen mellan kva 1 och kva 2 brukar vara mycket mindre

Nästa steg är att jämföra:

Kvantitet 1: $2\cdot 3=6$

Kvantitet 2: $\frac{5+...}{3}=...$

Vilken formel använder du? Pythagoras sats fungerar bara på rätvinkliga trianglar, t.ex. med sidorna 3,4 & 5. För icke rätvinkliga trianglar finns cosinussatsen, men den behövs inte här.

julafton skrev:
Tack! Är nästa steg att sätta in talen i formen, 5^2 + 5^2 + 6^2 / 3 = 62 ? Känns fel då diffen mellan kva 1 och kva 2 brukar vara mycket mindre

Ska inte kvantitet 2 vara sidlängdernas medelvärde? Dvs, (AB+AC+BC) / 3 eller $\frac{AB+AC+BC}{3}$ . Står det verkligen "AB+AC+BC / 3" i uppgiften, så att bara BC delas med 3?

Kvanitet II står som:

$\frac{A B + A C + B C}{3}$

Så är tanken att ställa upp det så här? $\frac{5 + 5 + 6}{3}$

Ja, det beräknar hur kv. 2 är. Men du behöver egentligen inte det exakta värdet. Kvantitet 2 är ett medelvärde, och det måste vara någonstans mellan 5 och 6, eftersom det är de enda tal som används. Och då kommer det vara mindre än kv. 1, som är 6.

Svara

Visa senaste svar