Pythagoras sats

Hur har du börjat? Kalla cirkelns radie för r. Hur stor är då cirkelns omkrets? Vilka mått har triangeln? :)

Jag pröva mig fram men kommer ingen vart. Menar du att jag ska ge egna mått till triangeln?

Inte riktigt. Vi säger att cirkelns radie är $r$, ett obekant tal. Givet denna radie, hur stor blir cirkelns omkrets, uttryckt i r? :)

3,14*r*2

Det stämmer. Vilken area har triangeln? Vilken area har cirkeln?

Triangelns area:

Basen=x Höjden=y

x*y/2

Cirkelns area:

3,14*r^2

Nåt åt det här hållet?

Och vad har denna triangel för bas och höjd, uttryckta i r?

Höjden= r

Bas= x*360, osäker på denna men eftersom cirkeln rullas ett varv till så tror jag att det hänger hop med 360 grader, eller är jag ute och cyklar?

Några grader behöver du inte ha med. Triangelns bas är den sträcka som uppnås när cirkeln rullat ett varv. Tänk på ett cykelhjul. Sträckan är cirkelns omkrets som du tidigare skrev ett uttryck för.

Triangelns area: b*h/2

Höjden: r   Basen: 3,14*r*2

r*3,14*r*2/2= 3,14*r²

Cirkelns area: 3,14*r²

Till frågan nu, som var ifall cirkelns area och triangelns area alltid är lika stora. Mitt svar är ja, men är lite osäker.  

cirkelns area är ju $\pi r^2$

Du kom fram till att triangelns area kunde skrivas $\frac{2r\pi ·r}{2}$som kan förenklas till $\pi r^2$vilket är detsamma som cirkelns area, alltså har du visat att deras areor alltid är lika stora. Bra jobbat! :)