Pythagoras sats

Hej!

Uppgiften lyder:

I en rätvinklig triangel är hypotenusan 50 cm. Den ena kateten är 5% längre än den andra kateten. Hur långa är triangelns kateter?

Jag har försökt att räkna ut uppgiften genom att göra såhär

c^2=a^2+b^2

50^2=1.05x^2+x^2
50^2=x^2(1.05+1)

x^2=50^2/(1.05+1)
x=(roten ur)50^2/(1.05+1)
och får då x=34.92
Den längre katetern blir då 34.92*1.05=36.67

Svaret blir således:
a= 34.92
b=36.67

I facit så står det att svaret ska vara 36.2 och 34.5. Var har jag gjort fel? Är jag helt ute och cyklar eller är jag på rätt väg?

Tack på förhand!