Pythagoras sats

Hej, jag har en del funderingar angående följande fråga:

Diagonalen i en kvadrat är 72 cm. Beräkna kvadratens area, svara i hela dm².

Uträkningen på bilden är min mattelärares uträkning, men jag tycker inte att det stämmer. Enligt mig glömmer hon att ta 72² . Uträkningen blir inte rimlig, enligt henne är alltså en sida 6 cm när diagonalen ör 72? Hur är det möjligt? Min tanke ör att först ta 72x72=5184

sedan ta a2+b2=5184

2592+2592=5184

så svaret blir 25,92 dm² ~ 26 dm².

Hur tänker ni, vem har rätt?

Om diagonalen är 72 så är en sida är 72/(sqrt(2)).

$72 * 72 = 2 x^{2} = > x = \frac{72}{\sqrt{2}}$

så kvadratens yta blir 72*72/2 = 2592 cm²

Svara