Pythagoras Quest riksfinal 2019 uppgift 2
Hur löser man denna uppgift? Lyckas inte förstå eftersom sträckan 2 inte är radien av den stora halvcirkeln. Jag lyckas inte heller förstå hur stora alla halcirklar är i förhållande till varandra.
Tack på förhand!
Det ska inte vara lätt i en riksfinal!
Spegla så att du får en figur med hela cirklar. Kommer du att tänka på något samband då?
Markera var mittpunkten på den stora halvcirkeln skulle vara om det vore en helcirkel. Vad är avståndet från denna punkt till toppen av den inritade sträckan?
Edit: jag trodde uppgiften förutsatte något om förhållandet mellan diametern på de inskrivna halvcirklarna. Så är inte fallet. Ett allmänt råd är att skriva upp alla samband du känner till i figuren och se om några av dem kan vara till nytta.
Bubo skrev:Det ska inte vara lätt i en riksfinal!
Spegla så att du får en figur med hela cirklar. Kommer du att tänka på något samband då?
Äsch - jag kom inte vidare med kordasatsen.
Bubo, kordasatsen är väl bra, ger Rr = 1, där r och R är radierna i de inlagda halvcirklarna.
Samma som Pythagoras sats ger på triangeln som Bedinsis föreslog men i det nu överstrukna.
Användbart när man skrivit uttrycket för det skuggade områdets area.
Tack så jättemycket! Jag ska testa igen imorgon, men vad menas med kordasatsen?
Kolla Wikipedia.
Det var alltså den ena och enklare metoden.
Pythagoras sats är den andra, använd på triangeln som har 2-sträckan som en katet och den stora halvcirkelns radie som hypotenusa..
