pythagoras quest
The 7 digit numbers 74A52B1 and 326AB4C are each multiples of 3. Which of the following could be the value of C.
A 1 B 2 C 3 D 5 E 8
Jag tänkte att B måste vara 2 eftersom 21 är multipel till 3. Men hur måste jag tänka så jag kan bestämma mig om
A och B värden.
Jag vet inte om du redan tänkt på det men det finns en regel som säger att om ett tal ska vara delbart med 3(vara en mutipel av tre) så måste siffersumman vara delbar med 3.
Det första talets kända siffersumma är 7+4+5+2+1=19. Således måste A+B vara antingen 2,5,8,11,14 eller 17 för att siffersumman ska bli delbar med 3. (Om A+B exempelvis är 2 så blir siffersumman 21 och om A+B är 5 så blir siffersumman 24 o.s.v.)
Det andra talets kända siffersumma är 3+2+6+4=15
A+B+C måste då antingen vara 0,3,6,9,12,15,18,21,24 eller 27 för att siffersumman ska bli delbar med 3. ex. om A+B+C=0 så blir siffersumman 15 och om A+B+C=3 så blir siffersumman 18)
A+B+C måste alltså vara delbart med 3.
Nu kan du testa de olika svarsalternativen.
om C=1 då måste A+B vara lika med 2,5,8,11,14,17,20,23 eller 26 där detta överensstämmer med möjliga värden på A+B
om C=2 så måste A+B vara lika med 1,4,7,10,13,16,19,22 eller 25. Inget av dessa värden var möjliga
Om C=3 så måste A+B vara lika med 0,3,6,9,12,15,18,21,24. Inget av dessa värden var möjliga
om C=5 så måste A+B vara lika med 1,4,7,10,13,16,19 eller 22 Inget av dessa värden var möjliga
Om C=8 så måste A+B vara lika med 1,4,7,10,13,16 eller 19 Inget av dessa värden var möjliga
Jag inser nu att det blev lite onödigt välarbetad och lite för utförlig lösning. Man kan se det snabbare såklart.
tack så hemskt mycket.
