Pythagoras sats

Hej!

Jag behöver hjälp med a och b (up 14)

på a tänkte jag som följande : (kvadratenssida)^2=a^2+b^2

Jag tänker att sidan av den blåa kvadraten är a+b därefter kan man direkt beräkna arean genom att ta (a+b)^2.

arean blir (a+b)^2 =a^2+2ab+b^2

på facit står det a^2+b^2 vilket är helt obegripligt för mig. Någon som kan förklara? :)

Kalla kvadratens sida för s. Du har rätt i att $s^{2} = a^{2} + b^{2}$ . Det innebär att $s = \pm \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ (dock förkastas den negativa roten). Vid kvadrering ges samma uttryck för arean tillbaka, $s^{2} = {(\sqrt{a^{2} + b^{2}})}^{2} = a^{2} + b^{2}$ . Du har råkat skriva att $\sqrt{a^{2} + b^{2}} = a + b$ . Det stämmer inte.

Om jag har förstått rätt så är

(a+b)^2=s^2

s= Kvadratrot ur a^2+b^2

Ska man därefter ta kvadratrot ut a^2 plus kvadratrot ur b^2 upphöjt till 2. De tar ut varandra och kvar får vi a^2+b^2 = area för blåa

Nästan! Ett uttryck för kvadratens area är $s^{2}$ . När du då använt pythagoras sats och kommit till att $s^{2} = a^{2} + b^{2}$ är du egentligen redan färdig. :)

jahaa nu förstår jag, s är sidan av kvadraten, arean blir s^2 vilket vi från allra början har skrivit..Tusen tackkk :))

Bingo! Varsågod. :)

Svara

Visa senaste svar