Pyramidens höjd

Hur ser pyramiden ut?  Vad står det exakt i uppgiften?

"tresidig pyramid", låter som att basytan är en liksidig triangel med "alla sidor är 81 cm".

Är de tre kanterna som går upp till toppen också 81 cm?  Finns det en bild du kan visa ?

Det är en vanlig pyramid. Sidytorna är 81cm, kvadraten (bottenytan) är 81 x 81cm. 

Men om bottenytan är en kvadrat ( 81 x 81 cm ) så borde det inte

kallas för en "tresidig pyramid" som du skrev.  Har du en bild ?

Pythagaros sats fungerar då triangeln är rätvinklig  $a^2+b^2=c^2$, där c är hypotenusan . Fundera över vad du egentligen menar när du skriver diagonalen? Alla sidor är ju 81 cm.

Rita en liksidig triangel med alla sidor 81 cm, så ser du att höjden kommer att skära den ena sidan på hälften då alla sidor är lika långa. Detta bildar en rätvinklig triangel och du kan använda pythagaros sats : $(\frac{81}{2}{)}^2+h^2={81}^2$.

VoXx skrev:

Pythagaros sats fungerar då triangeln är rätvinklig  $a^2+b^2=c^2$, där c är hypotenusan . Fundera över vad du egentligen menar när du skriver diagonalen? Alla sidor är ju 81 cm.

Rita en liksidig triangel med alla sidor 81 cm, så ser du att höjden kommer att skära den ena sidan på hälften då alla sidor är lika långa. Detta bildar en rätvinklig triangel och du kan använda pythagaros sats : $(\frac{81}{2}{)}^2+h^2={81}^2$.

Detta ger inte höjden i pyramiden.

Ett annat alternativ är att använda sig av sinusfunktionen. Men vet inte om den ingår i matte 1?

Om den gör det, så rita på samma vis upp den liksidiga triangeln, den liksidiga triangeln har vinklar på 60 grader (ty en triangel har alltid 180 grader), så för att få höjden ställer du upp: $\sin \left(60\right)=\frac{h}{81}$. Men om ni inte gått igenom sinus- och cosinusfukntioner, skippa denna lösningsgång.

Denna är ju lite klurig att förstå utan att rita noggrannt. Försök föreställa dig en rätvinklig triangel där höjden tillsammans med halva diagonalen i botten bildar kateter. En av pyramidens kanter (81 cm) bildar hypotenusa.

Först måste du veta vad halva diagonalens längd är. Snacka med Pythagoras...

Så här ser pyramiden ut.  Sidorutorna dvs alla svarta sidor å gråa är  81

bengali skrev:

Denna är ju lite klurig att förstå utan att rita noggrannt. Försök föreställa dig en rätvinklig triangel där höjden tillsammans med halva diagonalen i botten bildar kateter. En av pyramidens kanter (81 cm) bildar hypotenusa.

Först måste du veta vad halva diagonalens längd är. Snacka med Pythagoras...

Det ska inte vara "halva diagonalen i botten"

Varför är min metod fel?

Renny19900 skrev:

Så här ser pyramiden ut.  Sidorutorna dvs alla svarta sidor å gråa är  81

Du skrev från början  "Beräkna höjden i en tresidig pyramid där alla sidor är 81 cm."
Pyramiden på din bild är en fyrsidig pyramid.
Är bilden från matteboken, eller är det du som har ritat bilden?

Det ska stå en fyrsidig. Förlåt, jag råkade skriva fel. Det är så pyramiden ser ut i min ma bok

Renny19900 skrev:

Det ska stå en fyrsidig. Förlåt, jag råkade skriva fel. Det är så pyramiden ser ut i min ma bok

Då har du tänkt rätt och räknat rätt (fast det blir 57 cm) från allra första början.

57^2+h^2=81^2

h= ca 57 cm. 

larsolof skrev:

VoXx skrev:

Pythagaros sats fungerar då triangeln är rätvinklig  $a^2+b^2=c^2$, där c är hypotenusan . Fundera över vad du egentligen menar när du skriver diagonalen? Alla sidor är ju 81 cm.

Rita en liksidig triangel med alla sidor 81 cm, så ser du att höjden kommer att skära den ena sidan på hälften då alla sidor är lika långa. Detta bildar en rätvinklig triangel och du kan använda pythagaros sats : $(\frac{81}{2}{)}^2+h^2={81}^2$.

Detta ger inte höjden i pyramiden.

Nej du har rätt, jag ser var mitt tankefel är!

Tack för hjälpen!