px^2 + 4x + 6 = 0

För att använda pq-formeln så måste koefficienten för x^2-termen vara 1. Du har p. Så du får först och främst lösa den delen. :)

Står det verkligen så? I så fall måste du börja med att dela allting med p, så ekvationen blir $x^{2 }+ \frac{4}{p}x + \frac{6}{p}= 0$, innan du kan använda pq-formeln. Du kommer att få ett svar som innehåller p.

Behöver du mer hjälp, så visa hur långt du har kommit, så kan vi hitta eventuella fel åt dig!

Fel av mig. Frågan är:

För vilka värden på p saknar ekvationen nedan reella lösningar?

px2 + 4x + 6 = 0

Jag började med att bryta ut p (dividerade alla med p) 

Hej!

Ok. Lös ekvationen:

$x_{1,2} = f(p) \pm \sqrt{g(p)}$

och lösningarna beror som sagt av $p$.

Vad måste vara uppfyllt för att $x_{1,2}$ ska vara reella?

Välkommen till Pluggakuten fjollgryn!

Att dividera med p är en bra början. Visa hur du fortsättet efter det så kan vi hjälpa dig där du kör fast.

x^2/p + 4x/p + 6/p=0

x^2 + 2x + 3 =0

x$\times$x + 2x + 3 =0

4x + 3 = 0

Men vart tog p vägen? Bytte du det mot en tvåa?

px^2 + 4x + 6 = 0

Dividera med p:

x^2 + 4x/p + 6/p = 0

Nu kan du använda pq-formeln för att ta fram ett uttryck för värdet på rötterna x1 och x2.

Vad får du då?

Har rört ihop det helt.. 

x= $\pm$$\sqrt[]{}$(-4/p)$\wedge$2 - 6/p = 0

4*4 = 8 - 6 =2

2p*2 = 4p -p = 3

p=2/3

Hej!

Blev lite konstigt ovan. Om

$x^2+ax+b=0$

blir lösningarna följande:

$x_{1,2} = -\frac{a}{2} \pm \sqrt{(\frac{a}{2})^2-b}$

Ja. Du har inte använt pq-formeln rätt.

Det ska bli 

x = -2/p ×/- Sqrt((2/p)^2 - 6/p)

Vet du vad som gäller rent allmänt för att dessa rötter ska vara reella? 

Yngve skrev :

Ja. Du har inte använt pq-formeln rätt.

Det ska bli 

x = -2/p ×/- Sqrt((2/p)^2 - 6/p)

Vet du vad som gäller rent allmänt för att dessa rötter ska vara reella? 

Där du skriver x/- menar du $\pm$? Bara ett förtydligande för trådskaparen.

tomast80 skrev :

Yngve skrev :

Ja. Du har inte använt pq-formeln rätt.

Det ska bli 

x = -2/p ×/- Sqrt((2/p)^2 - 6/p)

Vet du vad som gäller rent allmänt för att dessa rötter ska vara reella? 

Där du skriver x/- menar du $\pm$? Bara ett förtydligande för trådskaparen.

Ja det stämmer. Skriver från telefonen och saknar formeleditorn. 

Nu har jag kommit fram till, har jag gjort något rätt? 

Px^2 + 4x + 6 = 0

x^2+ 4/p + 6/p = 0

x^2+ -4/2$\pm$$\sqrt[]{}$2^2-6

2*2 =4-6 = -2

x=-2$\pm$$\sqrt[]{}$-2 

x= -2 (Saknar rötter)

I stort sett, nej. Vart försvann p i ditt uttryck? Dert skall vara kvar även när du stoppar in p (= 4/p) och q (=6/p) i pq-formeln.

Ursprungsekvationen är

$p{x}^2+4x+6=0$

Dividera ekvationen med p:

$x^2+\frac{4x}{p}+\frac{6}{p}=0$

pq-formeln:

$x=-\frac{2}{p}\pm \sqrt{{\left(\frac{2}{p}\right)}^2-\frac{6}{p}}$

Om diskriminanten ${\left(\frac{2}{p}\right)}^2-\frac{6}{p}$ är negativ så saknas reella rötter (då finns det istället två komplexa rötter).

Är detta bekant eller är det helt nytt för dig?

Kan du komma vidare nu?

Jag känner till det sen innan men tycker att det blir krångligt när p måste följa med hela tiden. 

Nu har jag provat igen men får ett helt annat svar. 

px^2 + 4x +6 = 0

x^2 + 4x/2p + 6/p = 0

x = -4x/2p $\pm$$\sqrt{}$(-4x/2p)^2 - 6

x= 2 $\pm$$\sqrt{}$2^2 - 6

x= 2 $\pm$$\sqrt{}$4 - 6

x = 2 $\pm$$\sqrt{}$-2

X1 = 2 + (-2) = 0

x2 = 2 - ( -2) = 4

fjollgryn skrev :

Nu har jag provat igen men får ett helt annat svar. 

px^2 + 4x +6 = 0

x^2 + 4x/2p + 6/p = 0

Jag har markerat felet med fetstil.

Du dividerar första och sista termen med p, men den andra termen med 2p.

fjollgryn skrev :

 

Nu har jag provat igen men får ett helt annat svar. 

Rad 1: x = -4x/2p $\pm$$\sqrt{}$(-4x/2p)^2 - 6

Rad 2: x= 2 $\pm$$\sqrt{}$2^2 - 6

 

Och här är nästa fel.

Rad 1. Du skriver -4x/2p men det ska vara -4/2p.

Rad 2. Du tappar åter bort p (fetmarkerat).

Det ska alltså divideras med endast p och bli:

Rad 1: x = -4/2p $\pm$$\sqrt{}$(-4/2p)^2 -6

Rad 2: x = 2p $\pm$$\sqrt{}$2p^2 - 6

Eller? 

Du gör väldigt mycket konstiga fel när du använder pq-formeln. Är du säker på att du verkligen kan den?

Visa hur du använder pq-formeln på den här enklare ekvationen så kan vi se om du behöver mer stöd med just detta:

Lös ekvationen x^2 + 4x - 5 = 0

fjollgryn skrev :

Det ska alltså divideras med endast p och bli:

Rad 1: x = -4/2p $\pm$$\sqrt{}$(-4/2p)^2 -6

Rad 2: x = 2p $\pm$$\sqrt{}$2p^2 - 6

Eller? 

Nej. Du har gjort två andra fel. Men strunt i det nu.

Visa att du behärskar pq-formeln enligt min förra post.

x^2 + 4x - 5 = 0

x = - $\frac{4}{2}$$\pm$$\sqrt{\frac{4}{2}^2 -5}$

x = -2 $\pm$$\sqrt{2^2 - 5}$

x = -2 $\pm$$\sqrt{4 - 5}$

4 - 5 = -1 

x = -2 $\pm$$\sqrt{-1}$

Eftersom Yngve är offline så.

Du gör ett fel i din lösning, det skall stå +5 under rottecknet, inte -5 som du skrivit. Detta leder till att du får två reella rötter på denna ekvation istället för de komplexa rötter du nu får.

Detta leder också in på din ursprungliga fråga. I den uppgiften skall du inte beräkna x, det är inte frågan. Frågan är för vilka värden på p som ekvationen saknar reella rötter.

Som det indikerats tidigare har detta med pq-formeln att göra men inte att du skall hitta x som du försöker göra. Istället skall vi titta på pq- formeln. I denna gäller det att det är värdet under roottecknet som bestämmer om det finns en reell (dubbel)rot, två reella rötter eller två komplexa rötter. Kan du säga vad som gäller här för de olika alternativen? Speciellt med tanke på vad jag sade om din lösning.

@fjollgryn, du behöver gå tillbaka och träna in pq-formeln så att den sitter ordentligt.

 Hej!

Om frågan är x^2+4x+6=0 

Den linjen är Parallellt med x-axeln så det finns inget lösning för x 

Ahmad00 skrev :

 Hej!

Om frågan är x^2+4x+6=0 

Den linjen är Parallellt med x-axeln så det finns inget lösning för x 

Nej, ekvationen är px^2 + 4x + 6 = 0 och det är en parabel, inte en linje.

Yngve skrev :

Ahmad00 skrev :

 Hej!

Om frågan är x^2+4x+6=0 

Den linjen är Parallellt med x-axeln så det finns inget lösning för x 

Nej, ekvationen är px^2 + 4x + 6 = 0 och det är en parabel, inte en lin

Jaha