Px^2 + 4x + 6 = 0

Hur ser den ursprungliga frågan ut?

dela ekvationen på p så du får $x^2+\frac{4x}{p}+\frac{6}{p}$, diskriminanten säger att om $(\frac{p}{2})^2-q <0$ finns inga reella lösningar. du ska alltså lösa olikheten $\frac{4}{p^2}-\frac{6}{p}<0$

Notera att precis som Smaragdalena sagt i inläggen som du har kort på, för alla värden på p är p skilt från 0. Detta eftersom att vi annars dividerar med 0 överallt vilket inte är tillåtet.

Frågan @Smaragdalena vad jag förstår är för vilka p $px^2+4x+6$ saknar reella lösningar.

Ja ursäkta, det var frågan glömde att skriva den. 

Jag har delat ekvationen på p och får diskriminanten som -2 / p 

Det jag inte förstår är räknesättet på bilden, hur multipliceras 4 - 6p/p^2 med p^2? Vart kommer det nya p^2 ifrån? 

Du kan multiplicera med vad du vill så länge du gör det på både HL och VL.

Jaha! Tack, men vad är resultatet av:

4 - 6p/p^2 x  p^2   ? 

Betyder det bara att divisionen försvinner och det enda som är kvar av diskriminanten är 4 - 6p ? 

Ja,du multiplicerat varje term för sig med $p^2$ och då fås $\displaystyle{\frac{4p^2}{p^2}- \frac{6p^2}{p}<0 p^2}$ och förnklar vi fås $4-6p<0$

Okej så man multiplicerar bara täljarna, men varför blev inte 6p × p^2 = 6p^3   ? 

Är inte regeln 6 × p × p × p = 6p^3 ? 

Börja med olikheten $\frac{4}{p^2}-\frac{6}{p}<0$. Multiplicera båda sidor med p2 för att gå bort nämnarna. Då blir det $\frac{4}{p^2}\cdot p^2-\frac{6}{p}\cdot p^2<0\cdot p^2$. Förenkla, så blir det $4-6p<0$

Okej så man multiplicerar bara täljarna, men varför blev inte 6p × p^2 = 6p^3   ? 

Är inte regeln 6 × p × p × p = 6p^3 ? 

Var någonstans hittar du detta?

Här multipliceras bara täljaren, om potenslagarna nedanför stämmer borde det väl 6p × p^2 bli 6p^3 ? 

Potenslagarna utgick jag från det här:

Okej så man multiplicerar bara täljarna, men varför blev inte 6p × p^2 = 6p^3   ? 

Är inte regeln 6 × p × p × p = 6p^3 ? 

Var i den här uppgiften har du någon anledning att göra dessa uträkningar?

Redigerade mitt svar ovanför, det är från @Dracaena's förslag. 

Var hittar du 6p^.p² nånstans? Det mest liknande jag kan hitta är p^2.6/p.

Oj där klantade jag till det, när jag multiplicerar med p2 får jag fram det här, men hur kan bara 6p behålla sitt p efter förenklingen om båda hade p^2  ? 

Du behöver nog repetera multiplikation av bråk! 

Se här: 

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/multiplikation-och-division-av-brak

Felet är att du multiplicerat med $\frac{p^2}{p^2}$ men i själva verket är det $\frac{p^2}{1}$

Dracaena skrev:

Du behöver nog repetera multiplikation av bråk! 

Se här: 

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/multiplikation-och-division-av-brak

 

Felet är att du multiplicerat med $\frac{p^2}{p^2}$ men i själva verket är det $\frac{p^2}{1}$

Okej! Nu fick det täljarna som 4p^2 - 6p^2 och kunde förenkla dem till 4 - 6p, tack så mycket! 

Ska göra om uträkningen och se om jag förstår allting bättre nu! 

Nu undrar jag bara vad som händer i sista steget, man vet at 4 - 6p < 0 och flyttar över 4 till höger ledet, och ekvationen blir -6p < -4

Går det lika bra att få ut ekvationen som 4 < 6p  ? 

För då tyckte jag att det verkade så mycket enklare och fick svaret till att p = 2/3 

Om jag skulle lösa olikheten 4-6p < 0 skulle jag addera 6p på båda sidor och sedan dela med 6 och förenkla 4/6 till 2/3, alltså 2/3 < p.

Tack så mycket för hjälpen, uppskattas verkligen! :)