pV-diagram

En ideal gas med trycket $p_{1} = 2 b a r$ och volymen $V_{1} = 3 m^{3}$ expanderar

under konstant tryck till volymen $V_{2} = 3 V_{1}$ . Gasen komprimeras sedan isotermt så att volymen återgår till det ursprungliga värdet. Gasen avkyls sedan under konstant volym till det ursprungliga trycket $p_{1}$ .

Rita upp processen i ett pV-diagram. Beräkna det totala arbetet.

Jag fick det till:

$i s o b a r : - \int_{V 1}^{V 2} p d V = p (V_{1} - V_{2}) = 2 * 10^{5} (3 - 9) = - 1200 k J I s o t e r m : - \int_{V 1}^{V 2} p d V = p V \ln (\frac{V_{1}}{V_{2}}) = 2 * 10^{5} * 3 * \ln (\frac{3}{9}) = - 659 k J d e t t o t a l a a r b e t e t b l i r d å - 1859 k J v i l k e t ä r f e l$

Supporter skrev:
En ideal gas med trycket $p_{1} = 2 b a r$ och volymen $V_{1} = 3 m^{3}$ expanderar
under konstant tryck till volymen $V_{2} = 3 V_{1}$ . Gasen komprimeras sedan isotermt så att volymen återgår till det ursprungliga värdet. Gasen avkyls sedan under konstant volym till det ursprungliga trycket $p_{1}$ .
Rita upp processen i ett pV-diagram. Beräkna det totala arbetet.
Jag fick det till:
$i s o b a r : - \int_{V 1}^{V 2} p d V = p (V_{1} - V_{2}) = 2 * 10^{5} (3 - 9) = - 1200 k J I s o t e r m : - \int_{V 1}^{V 2} p d V = p V \ln (\frac{V_{1}}{V_{2}}) = 2 * 10^{5} * 3 * \ln (\frac{3}{9}) = - 659 k J d e t t o t a l a a r b e t e t b l i r d å - 1859 k J v i l k e t ä r f e l$

$n_{{}_{50}Y_{+}} 8$

Det här är väl ändå inte en fråga i Fysik 2? Ser ut som en uppgift från högskola/universitet.

Isotermen är fel eftersom du antar att trycket är konstant och dessutom integrerar väldigt konstigt. Du har att

$p = \frac{nRT}{V}$

så integralen blir

$-\int_{V_1}^{V_2} p dV = - \int_{V_1}^{V_2} \frac{nRT}{V} dV$ .

emmynoether skrev:
Isotermen är fel eftersom du antar att trycket är konstant och dessutom integrerar väldigt konstigt. Du har att
$p = \frac{nRT}{V}$
så integralen blir
$-\int_{V_1}^{V_2} p dV = - \int_{V_1}^{V_2} \frac{nRT}{V} dV$ .

$- \int_{V_{1}}^{V^{2}} p d V = - \int_{V_{1}}^{V^{2}} \frac{n R T}{V} d V = - \frac{n R T}{V}_{V 1} {[V]}^{V 2} = - {\frac{p V}{V}}_{V 1} {[V]}^{V 2} = - p (V_{2} - V_{1})$ såhär får jag det till ändå?

Supporter skrev:
emmynoether skrev:
Isotermen är fel eftersom du antar att trycket är konstant och dessutom integrerar väldigt konstigt. Du har att
$p = \frac{nRT}{V}$
så integralen blir
$-\int_{V_1}^{V_2} p dV = - \int_{V_1}^{V_2} \frac{nRT}{V} dV$ .
$- \int_{V_{1}}^{V^{2}} p d V = - \int_{V_{1}}^{V^{2}} \frac{n R T}{V} d V = - \frac{n R T}{V}_{V 1} {[V]}^{V 2} = - {\frac{p V}{V}}_{V 1} {[V]}^{V 2} = - p (V_{2} - V_{1})$ såhär får jag det till ändå?

Du får nog titta upp hur man integrerar $1/V$ ... Faktorn $nRT$ är konstant, du ska inte stoppa tillbaka något $p$ eftersom du inte har en aning om hur trycket beter sig under processen.

emmynoether skrev:
Supporter skrev:
emmynoether skrev:
Isotermen är fel eftersom du antar att trycket är konstant och dessutom integrerar väldigt konstigt. Du har att
$p = \frac{nRT}{V}$
så integralen blir
$-\int_{V_1}^{V_2} p dV = - \int_{V_1}^{V_2} \frac{nRT}{V} dV$ .
$- \int_{V_{1}}^{V^{2}} p d V = - \int_{V_{1}}^{V^{2}} \frac{n R T}{V} d V = - \frac{n R T}{V}_{V 1} {[V]}^{V 2} = - {\frac{p V}{V}}_{V 1} {[V]}^{V 2} = - p (V_{2} - V_{1})$ såhär får jag det till ändå?
Du får nog titta upp hur man integrerar $1/V$ ... Faktorn $nRT$ är konstant, du ska inte stoppa tillbaka något $p$ eftersom du inte har en aning om hur trycket beter sig under processen.

Det som gör mig snurrig är att det står att jag kan ersätta nRT med pV i den isoterma processen? Ska titta upp det du nämnde för jag verkar inte förstå det..

Svara

Visa senaste svar