punktskattning effektivast varians
Vi genomför två oberoende mätningarX1,X2av en okänd parameterμ.Vi antar attE(Xi) =μochV(Xi) =σ2. Betrakta följande två skattningar av
μ*1=(3X1−X2)/2
μ*2=(2X1+ 3X2)/5
(b) Vilken av dessa punktskattningar är effektivast? Dvs är de lika effektiva
vi beräknade V(my1*)=sigma^2 och att V(my2*)=sigma^2 stämmer det?
Nej.
hur beräknar man variansen då?
Din kursbok måste innehålla regler för beräkning av variansen hos en linjärkombination av oberoende slumpvariabler.
Annars kan du kolla typ här för räkneregler:
https://www.math.kth.se/matstat/gru/5b1501/T/f5.pdf
Så man ska inte Göra så här:
V(μ1*)= (3/2)σ-(1/2)σ
och
V(μ2*)= (2/5)σ+2/5)σ
Eller ska man använda Steriner's sats men hur använder man den isåfall här?
Sandpand skrev:Så man ska inte Göra så här:
V(μ1*)= (3/2)σ-(1/2)σ
och
V(μ2*)= (2/5)σ+2/5)σ
Eller ska man använda Steriner's sats men hur använder man den isåfall här?
Nej båda de där beräkningarna är fel.
Jag vet inte vad Steriners sats är.
Men för alla konstanter c gäller Var(aX)=a^2 *Var(X)
Och för oberoende slumpvariabler X,Y gäller Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y).
Utifrån de två reglerna kan man räkna ut det.
