Punktskattning

för 5 batterier har man mätt hur lång tid de ger tillräcklig spänning och fått följande

5.1, 4.1, 6.5, 4.7, 7.2

det erhållna värdern är ett observerat stickprov på en stokastisk variabel $ξ$

$E (ξ) = μ, V (ξ) = σ^{2}$

Bestäm standardavvikelsen för punktskattningen av $μ$ och beräkna en lämplig observerad skattning av den

Mitt problem är att jag är osäker vart jag ska börja jag antar

Bestäm standardavvikelsen för punktskattningen av $μ$ är en passade början men jag har lite svårt att förstå exakt vad som menas

$μ_{o b s} = 5, 56$ är det då detta värde jag ska beräkna standardavvikelsen på?

Vad är det du har räknat ut? Jag fick ett annat värde på medelvärdet.

Om du använder stickprovets medelvärde $\bar{X}$ som punktskattning av $\mu$ -- vilket inte är självklart då det finns flera punktskattningar av $\mu$ -- så är det standardavvikelsen för slumpvariabeln $\bar{X}$ som ska bestämmas. Det finns färdig formel för denna standardavvikelse i din lärobok eller formelsamling.

Albiki skrev:
Om du använder stickprovets medelvärde $\bar{X}$ som punktskattning av $\mu$ -- vilket inte är självklart då det finns flera punktskattningar av $\mu$ -- så är det standardavvikelsen för slumpvariabeln $\bar{X}$ som ska bestämmas. Det finns färdig formel för denna standardavvikelse i din lärobok eller formelsamling.

menar du att jag ska skatta $σ^{2} = s^{2} = \frac{1}{n - 1} ({\sum (x j - X}_{}^{})^{2} = \frac{1}{4} ((5.1 - 5.52)^{2} + (4.1 - 5.52)^{2} . . . = 1.662 s = \sqrt{1.662} = 1.29$

är det så du menar? för svaret är $\frac{σ}{\sqrt{5}}$

Smaragdalena skrev:Vad är det du har räknat ut? Jag fick ett annat värde på medelvärdet.

oj, ska vara 5.52 (5.1+ 4.1+ 6.5+ 4.7+ 7.2) / 5

Det är viktigt att man skiljer på:

$V(X)$ , variansen för en enskild observation och

$V(\frac{1}{5}\cdot (X_1+X_2+X_3+X_4+X_5))$ , d.v.s. variansen för den stokastiska variabeln som utgörs av medelvärdet.

Svara

Visa senaste svar