Punkt närmast origo (lin algebra)

Har fått fram att ekvationen är 5x+3y-z+7=0
För att få fram punkten närmast origo står det följande i lösningsförslaget; "Närmast punkt fås genom att från origo följa linjen som har samma normalvektor som riktningsvektorn, dvs $\left(\left.\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=t\left(\begin{array}{c}5\\ 3\\ -1\end{array}\right.\right)$och se var den skär planet. Genom att stoppa in i planets ekvation får vi t=1/5".

Vad menar dom ska stoppas in i planets ekvation?