Punkt inom liksidig triangel
Hej, jag har suttit med en uppgift ett tag nu som jag har väldigt problem med:
"Tre byar A, B och C, och ligger lika långt ifrån varandra. En cyklist befinner sig på avståndet 3 mil från A , 4 mil från B och det största möjliga avståndet d från C . Bestäm d. (Avståndet mellan byarna kan antas vara så att blir så stort som möjligt.)"
Jag vet inte riktigt hur jag ska tänka med denna frågan. Jag har tänkt på att ju större sidorna på triangeln är så större kan d vara, och ju större vinkeln mellan cyklisten och punkt A och B ju större d kan vara, men jag kan inte lista ut nåt exakt nummer.
Välkommen till Pluggakuten! Har du ritat en figur? Om inte, gör det! Var kan cyklisten befinna sig i triangeln? :)
Hej och tack, jag inser nu att cyklisten kan vara på sidan mellan a och b och då blir längden av en sida 7. Tack så mycket, det hjälpte väldigt mycket :)
Helt rätt! :)
Säg till om du kör fast någonstans så kommer vi med fler tips!
Hur lång blir d då? Jag tror att det inte är det största möjliga d.
Sant, det bygger på att cyklisten är innanför triangeln. Hmmm...
Tack, såklart så måste inte cyklisten va inne i triangeln, jag hade låst mig fast på det. Jag får kolla om jag kan lista ut det nu :)
Jag märkte när jag provade andra värden än 4 och 5 i en numerisk uträkning att maximum uppnås för samma trevliga värde på en av vinklarna i figuren, så det finns nog en rent geometrisk lösning.
