Punkt i plan, tangent, skär graf

$g(x)=-x^{2}-2x$ För en rät linje gäller att den går genom punkten $(-\frac{5}{4},\frac{3}{2})$ och tangerar grafen till funktionen g. Bestäm tangeringspunkten

Jag vet inte hur jag ska lösa den, jag försökte med ekvationssystem men det blev mycket krångligt.
$\{\begin{cases} - x^{2} - 2 x = k x + m \\ k = - 2 x - 2 \\ \frac{3}{2} = \frac{5 k}{4} + m \end{cases}$

Jag gav upp med den metoden efter att jag löst ut x och fick. $x_{1} = \frac{31}{4}, x_{2} = - \frac{41}{4}$

Förslag?

Jag tror att jag har ställt upp allt rätt men slarvat med ekvationssystemet.....

Det står -5/4 i uppgiften, men 5/4 i ditt ekvationssystem.

Rita.

PATENTERAMERA skrev:
Rita.

Svårt att avgöra om det är rätt svar då. Facit anger exakta rätt, vet inte hur dem gör dock.

Laguna skrev:
Det står -5/4 i uppgiften, men 5/4 i ditt ekvationssystem.

Spelar ingen roll i detta fall.

Korra skrev:
PATENTERAMERA skrev:
Rita.

Svårt att avgöra om det är rätt svar då. Facit anger exakta rätt, vet inte hur dem gör dock.

Att rita ger insikt i uppgiften och en indikation av vad som är rätt svar.

I detta fall kan vi sätta upp följande ekvation

$\frac{- x^{2} - 2 x - 3 / 2}{x + 5 / 4} = k$ = $- 2 x - 2$ , vilket ger

$x^{2} + 2 x + \frac{3}{2} = (2 x + 2) (x + \frac{5}{4})$ , en andragradare.

PATENTERAMERA skrev:
Korra skrev:
PATENTERAMERA skrev:
Rita.

Svårt att avgöra om det är rätt svar då. Facit anger exakta rätt, vet inte hur dem gör dock.

Att rita ger insikt i uppgiften och en indikation av vad som är rätt svar.

I detta fall kan vi sätta upp följande ekvation

$\frac{- x^{2} - 2 x - 3 / 2}{x + 5 / 4} = k$ = $- 2 x - 2$ , vilket ger

$x^{2} + 2 x + \frac{3}{2} = (2 x + 2) (x + \frac{5}{4})$ , en andragradare.

Snyggt! Mycket effektivt. Kom inte på det.

Tack så mycket.

Ditt ursprungliga ekvationssystem var helt i sin ordning, förutom felet med minustecknet, och ger ungefär samma beräkningar.

Laguna skrev:
Ditt ursprungliga ekvationssystem var helt i sin ordning, förutom felet med minustecknet, och ger ungefär samma beräkningar.

Är du säker? Försökte faktiskt lösa den med det ekvationssystemet men fick way-off-fel svar.

Om du hade fel tecken på en term är det väl inte konstigt om svaret blev helt uppåt väggarna?

Smaragdalena skrev:
Om du hade fel tecken på en term är det väl inte konstigt om svaret blev helt uppåt väggarna?

Jag hade nog inte det, råkade bara skriva så i tråden. Vet inte, ska försöka göra om det om jag orkar. Annars räcker det med PATANTEREÀMERAs förslag.

Svara

Visa senaste svar