Punkt i plan närmast känd punkt

Hej, har en fråga som jag inte riktigt kan lösa.

Vilken punkt i planet 3x-y+2z+1=0 ligger närmast punkten (0,1,1)?

Jag tänker mig att punkten ligger utanför planet och att jag skapar en linje från denna punkt in till planet. Denna linje är vinkelrät mot planet och den punkt där den skär i planet är den punkt som är närmast (0,1,1). För att linjen ska vara vinkelrät mot planet är dess riktningsvektor den samma som planets normalvektor dvs v=(3,-1,2). Som startpunkt i denna linje väljer jag den kända punkten (0,1,1). Detta ger mig att linjens ekv. på parameterform är 

x=3t
y=1-t
z=1+2t

Jag sätter sedan in dessa uttryck i planets ekv för att få fram skärningspunkten men får då t=0, vilket ju inte ger mig en skärningspunkt i planet utan min kända utgångspunkt (0,1,1)

Någon som vet vad jag gör för fel?