punkt i parameterform

Jag har en kurvintegral till en ellips som jag tar och parametriserar för att lösa. Jag stöter dock på ett problem då kurvintegralen genomlöpt moturs från punkten ( $2 \sqrt{3}$ , $\frac{- 4}{3}$ )till( $2, - \frac{4}{3} \sqrt{3}$ )

Det som blir klurigt är att hitta rätt gränsvärden för $θ$ då man måste omvandla punkterna. Om kurvintegralen skulle gå hela varvet runt skulle då theta vara $0 \leq θ \leq 2 π$

Hur ser ellipsen ut? :)

Smutstvätt skrev:
Hur ser ellipsen ut? :)

4x^2 + 9y^2 = 64

Calculus skrev:
Smutstvätt skrev:
Hur ser ellipsen ut? :)

4x^2 + 9y^2 = 64

:)

Kan du skriva ellipsen på parameterform?

Då går det nämligen att ta reda på vinkeln.

AlvinB skrev:
Calculus skrev:
Smutstvätt skrev:
Hur ser ellipsen ut? :)

4x^2 + 9y^2 = 64

:)

Kan du skriva ellipsen på parameterform?

Då går det nämligen att ta reda på vinkeln.

Jag får $x = \frac{\cos t}{2} y = \frac{\sin t}{3}$

Nja, parametriseringen är ju $(x,y)=(a\cos(\theta),b\cos(\theta))$ , där $a$ och $b$ kan utläsas i ekvationen

$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$

(Notera att du måste ha en etta i högerled!)

Kan du skriva ekvationen på denna form?

AlvinB skrev:
Nja, parametriseringen är ju $(x,y)=(a\cos(\theta),b\cos(\theta))$ , där $a$ och $b$ kan utläsas i ekvationen

$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$

(Notera att du måste ha en etta i högerled!)

Kan du skriva ekvationen på denna form?

Tack för hjälpen löste det!

Svara

Visa senaste svar