Pulkan och backen
Hej!
Jag skulle vilja ha hjälp med följande fråga.
---------
Uppgift: Karin sitter på en pulka och dras av sin storebror 75 m upp för en backe som lutar 12 grader. Friktionskraften mellan snön och pulkan är 35 N. Karin väger 43 kg. Hur stort arbete upprättar storebror när han dragit pulkan ovanför backen om han drar pulkan med konstant hastighet uppför backen?
----------
Okej, jag har då kommit fram till att jag måste ta hänsyn till Karins tyngdkraft och då får jag att friktionskraften kommer att öka med och därfeter adderar jag det med 35 N och får då att friktionskraften i slutet blir ungefär 120 N. För att hastigheten ska vara konstant måste friktionskraften vara lika med dragkraften.
Sedan vet jag att formeln för arbete är, W=F*s och F=120 N då det var den kraften storbrodern behövde dra med. Men min fråga är, kommer sträckan vara skillnaden i högled eller längden(sträcka) av själva backen?
I facit står det att svaret är 9,2 kJ vilket fås ur att s=h=75m. Varför är det så? Är det för att v är konstant och att rörelseenergin under färden är oförändrad vilket gör att man bara räknar med h? Skulle man använda h även när man beräknar rörelseenergin uppför backen, om vi då antar att storbrodern hade ökat hastigheten?
Tack på förhand!
Arbetet är kraften multiplicerat med sträckan, men det kan även uttryckas som totalt tillförd energi.
I det här fallet är det dels en friktionskraft på 35N som verkar utmed 75 m och en skillnad i höjd som kräver energitillförsel på mgh. h =sin(12)*75 = 15,6 m Totalt arbete är alltså 35*75 + 43*9,81*15,6= 9,2 kJ
Alternativt kan man beräkna den kraft som krävs för att dra 43 kg uppför en 12 graders backe , som mg*sin(12) = 43*9,81*sin(12) = 87,7 N. Därtill friktionskraften på 35 N, summa kraft att dra i pulkan 87,7+35 = 122,7 som ska dras 75 m => 75*122,7 = 9,2 kJ
Ture skrev:Arbetet är kraften multiplicerat med sträckan, men det kan även uttryckas som totalt tillförd energi.
I det här fallet är det dels en friktionskraft på 35N som verkar utmed 75 m och en skillnad i höjd som kräver energitillförsel på mgh. h =sin(12)*75 = 15,6 m Totalt arbete är alltså 35*75 + 43*9,81*15,6= 9,2 kJ
Alternativt kan man beräkna den kraft som krävs för att dra 43 kg uppför en 12 graders backe , som mg*sin(12) = 43*9,81*sin(12) = 87,7 N. Därtill friktionskraften på 35 N, summa kraft att dra i pulkan 87,7+35 = 122,7 som ska dras 75 m => 75*122,7 = 9,2 kJ
Men, när du skriver h =sin(12)*75, är det då längden av backen som du beräknar? För höjden är väl 75 m? Och den potentiella energin, ska den inte vara mgh=43*9,82*75? Eller har jag förstått det fel?...
Tack för svaret också, väldigt tydlig förklaring!
Jag tolkar texten som att backen (dvs den väg man går) är 75 m lång, då har man kommit 75*sin(12) = 15,6 meter högre över havet.
Nej, backen är inte 75 meter hög - i så fall skulle det ha stårr i uppgiften. Det står att Karins snälla storebror drar henne uppför en backe som är 75 meter lång, inte 75 meter hög. Om du ritar (vilket du alltid bör göra!) så är det hypotenusan som är 75 meter. Fast de hade kunnat uttrycka sig tydligare!
Smaragdalena skrev:Nej, backen är inte 75 meter hög - i så fall skulle det ha stårr i uppgiften. Det står att Karins snälla storebror drar henne uppför en backe som är 75 meter lång, inte 75 meter hög. Om du ritar (vilket du alltid bör göra!) så är det hypotenusan som är 75 meter. Fast de hade kunnat uttrycka sig tydligare!
Jaha, tack så mycket. Det förenklar saker och ting.
Ture skrev:Jag tolkar texten som att backen (dvs den väg man går) är 75 m lång, då har man kommit 75*sin(12) = 15,6 meter högre över havet.
Tack så mycket!
snabb fråga, är fast på A uppgiften: med vilken kraft måste storebror dra för att pulkan ska gå med konstant fart uppför backen?
Varför använder man sin istället för cos, jag blir förvirrad. För att det finns frågor som lyder typ "han sätter fast repet och drar med en kraft på 200N som pekar 25 grader upp från marken" då använder man cos. Är detta inte samma typ av fråga eller är jag vilse nu?
Ture har beräknat detta mycket tydligt i inlägg #2 till 87,7 + 35 = 122,7 N.
Komplettera gärna med egen figur på backe, släde och krafter så löser sig nog trigonometrin.
AbouAli87 skrev:snabb fråga, är fast på A uppgiften: med vilken kraft måste storebror dra för att pulkan ska gå med konstant fart uppför backen?
Varför använder man sin istället för cos, jag blir förvirrad. För att det finns frågor som lyder typ "han sätter fast repet och drar med en kraft på 200N som pekar 25 grader upp från marken" då använder man cos. Är detta inte samma typ av fråga eller är jag vilse nu?
Börja med att rita in de krafter som verkar på pulkan.
Komposantuppdela krafterna så att du får komposanter i färdriktningen och vinkelrätt mot marken.
Jag tror att det är komposantuppdelningen du inte har full kontroll över. Om det ska vara sin eller cos beror på geometrin.
I en rätvinklig triangel gäller
- sin(vinkel) = (motstående katet)/hypotenusa
- cos(vinkel) = (närstående katet)/hypotenusa
När du gjort din komposantuppdelning, fundera då på: Hur stor blir min komposant om vinkeln vore 0 eller 90 grader? Detta för att få en kontroll på om du tänkt rätt med sin eller cos.
Att använda en formel rätt av och bara klämma in sin eller cos är farligt, rita alltid in krafterna och komposantuppdela!
