Hyreskostnad för musikstudio
Hej allesammans, jag har prov imorgon och nedan har jag bifogat ett övningsprov som skall ”hjälpa”… Grejen är att jag kan och vet att jag kan men jag kan inte riktigt räkna ut eller visa hur jag kommit fram till det på rätt sätt enligt matematiken.
t.ex på uppg. 1051 klurade jag ut att timkostnaden var 800 men när det kom till b) & c) hade jag ingen aning. Skulle någon kunna hjälpa mig? Kan i princip ingenting men är villig att plugga och lära mig.
tack i förhand!
Edit: Hej och välkommen, förresten! :D
Har du testat med att ställa upp ett ekvationssystem?
laros skrev:Edit: Hej och välkommen, förresten! :D
Har du testat med att ställa upp ett ekvationssystem?
Ja hej! Tack så mycket. Jag har faktiskt inte ställt upp något ekvationssystem ännu, skulle det underlätta?
Ja, det tror jag absolut skulle underlätta. Då kan du enkelt få fram kostnaden per timme (som du redan hade räknat ut) och även den fasta kostnaden som efterfrågas i B).
Med tanke på att det är en kostnad per timme samt en fast kostnad på skriker det efter en linjär funktion, och vi får ju 3 givna punkter på denna graf och det krävs bara 2 punkter för att ta reda på vad denna funktion måste vara, lutningen på denna graf (kostnaden per timme) blir ju (y2-y1)/(x2-x1) där y är hyreskostnaden och x är hyrtiden i timmar. När vi vet lutningen så kan vi ta reda på den fasta kostanden (konstanten) genom att helt enkelt stoppa in en av de tre punkterna och lösa för konstanten.
Jaha!! Men hur går jag tillväga nu?
Precis, kanske funkar bättre här.
Välj y2 y1 , samt x2x1. Och sedan räknar du ut, på samma sätt som du skulle räkna ut lutningen på k i en y=kx+m.
Ex: y2 kan vara 5500 och y1 3100... jag vill inte skriva för mycket, så du kan fortsätta och bestämma x2 och x1. Då får du fram kostnaden per timme.
Tack som fan! B då?
Om vi går tillbaka till y=kx+m. Nu har du räknat ut k = 800.
Du får y=800x+m.
Härifrån, vet du hur du får fram m?
laros skrev:Om vi går tillbaka till y=kx+m. Nu har du räknat ut k = 800.
Du får y=800x+m.
Härifrån, vet du hur du får fram m?
Jag önskar, så nej.
y=800x+m
Du gör det genom att sätta in en av "punkterna".
När du räknade ut k, så använde du dig av två punkter (2, 3100) och (5,5500). (x,y) i första punkten är x=2 och y= 3100.
Nu kan du välja en av de tre punkterna som du har (2,3100) (5,5500) eller (10, 9500) och sätta in i y=800x+m. Då får du m, den fasta kostnaden.
Skulle ett av alternativen nedan kunna vara lösningen? Är jag på rätt spår?
y=800x+m
3100=800*2+m
3100=1600+m
eller
y=800x+m
3100=800(2)+m
3100=???+m
Du är på rätt spår. Om du har kommit till 3100=1600+m, har du ett steg kvar. Du ska få den fasta kostnaden, i det här fallet m=...
laros skrev:Du är på rätt spår. Om du har kommit till 3100=1600+m, har du ett steg kvar. Du ska få den fasta kostnaden, i det här fallet m=...
Jag tror detta är rätt
Det stämmer.
Vad bra! C tror jag dock inte att jag kan lösa…
Hur skulle du gå tillväga?
Du har redan löst C. Du ska bara ställa upp den.
Som det står i uppgiften, låt kostnaden vara y. Sedan vet du att det tillkommer en fast kostnad på 1500kr. Du vet också att utöver den fasta kostnaden så kostar det 800kr i timmen.
Om y är den totala kostnaden får du y= 1500 + 800x, där x är antal timmar.
Tro det eller ej, men du har redan löst C när vi löste a) och b), de frågar helt enkelt vad den linjära funktion är som beskriver hyreskostnaden som funktion av tiden, alltså på formen y=kx+m, vi vet ju vad k och m är.
Nu förstår jag - det var lättare än jag trodde kan jag säga.
Tack ska ni ha @MathematicsDEF & @laros!
laros skrev:Om vi går tillbaka till y=kx+m. Nu har du räknat ut k = 800.
Du får y=800x+m.
Härifrån, vet du hur du får fram m?
En par frågor bara för att vara säker:
Varför har 800 värdet "k" i y=kx+m? Är det eftersom y är täljaren i y2-y1/x2-x1?
Varför är det subtraktion i y2-y1/x2-x1?
tidärpengar skrev:laros skrev:Om vi går tillbaka till y=kx+m. Nu har du räknat ut k = 800.
Du får y=800x+m.
Härifrån, vet du hur du får fram m?
En par frågor bara för att vara säker:
Varför har 800 värdet "k" i y=kx+m? Är det eftersom y är täljaren i y2-y1/x2-x1?
Varför är det subtraktion i y2-y1/x2-x1?
k:et i y=kx+m beskriver lutningen för linjen, testa skriva in olika linjära funktioner i exempelvis Desmos.com och se hur olika k-värden förändrar lutningen (y=2x, y=5x, y=-10x osv), om k=2 så innebär det att om man går ett steg till höger om grafen så måste man ta 2 steg upp för att nå grafen igen. Lutningen för en funktion per definition är just skillnaden i y delat på skillnaden i x och skillnaden mellan två tal fås genom subtraktion, exempelvis vad är skillnaden mellan 5 och 7? Vi tar 7-5 och får då 2, samma sak gäller för koordinater också. Så k = y2-y1 / x2-x1 är exakt vad detta säger, höjden delat på bredden kan man också tänka.
Anledningen till varför vi fick just k till 800 är för att vi räknade ut hur mycket hyreskostnaden y förändras per timme utifrån tabellen i uppgiften, och det visade sig vara just 800 kr per timme. Om vi ignorerar startavgiften (den fasta kostnaden på 1500 kr) så skulle det betyda att efter en timme så kostar det 800 kr, efter 2 timmar 1600 kr, efter 3 timmar 2400 kr osv.
