Prov ekvationer

Hejsan

Nästa vecka så ska jag göra prov i ekvationer.

Kan ni ställa frågor om problemlösningar med ekvationer?

Helst A-frågor

https://www.matteboken.se/ovningsuppgifter

Hitta alla lösningar till:

$2 x + 10 = (x + 1)^{2}$

Spoiler alert!

Kvadraten kan beräknas genom att utveckla den till $(x + 1) (x + 1)$ och multiplicera alla termer i vardera parentes med alla termer i den andra.

Hitta den största lösningen till:

$x^{3} + 2 x^{2} = 0$

Spoiler alert!

Bryt ut $x^{2}$ , och se vilka värden som kan ge någon faktor som blir noll i vänsterledet.

James Bond har hittat en rät linje som fienden rör sig längs linjen:

$y = 2 x - 5$

Agent 007 är dock en lat person, och därför har Q gett honom skidor som åker längs linjen:

$y = - \frac{x}{3} + a$ , där a är en konstant.

x är kilometer i backen, och y är tiden i minuter på film. Tyvärr har Bond druckit lite för många Vodka Martinis, och har lite svårt med inställningarna av skidorna. Han vill träffa på skurken när sju minuter film har gått. Vad ska han sätta a till för att detta ska ske? Hur långt har han åkt när han träffar på skurken?

Bond har dock otur. Hans ärkefiende, Spectre, har fått tag på inställningarna till skidorna, och tänker att han ska åka parallellt med Bond i all evighet. Han ska därför ställa in Bonds skidor. Spectre är dock bättre på att klappa vita katter än att räkna matte. Han vet att skidorna åker längs linjen:

$y = k x + m$

Vad ska han välja för k och m, för att uppnå sitt mål?

Svara