proportionalitet

hej! Jag förstår inte denna fråga:

Volymen av ett klot är proportionell mot kuben av radien. hur mycket större blir volymen om radien blir trå gånger så stor?

jag tänkte såhär:

$v = k * r^{3} v_{2} = k * {(3 r)}^{3} v = k * 27 r^{3} j a g g j o r d e s e d a n \frac{k * 27 r^{3}}{k * r^{3}} = 27 g å n g e r s t ö r r e D e t ä r r ä t t, m e n f a c i t g j o r d e a n n u r l u n d a, o c h j a g f ö r s t å r i n t e : v_{2} = k * 27 r^{3} = 27 k * r^{3} j a g ä r m e d t i l l s h i t : = 27 * V_{1} h u r k u n d e d e b a r a s k r i v a 27 * V_{1} ? V a r f ö r / v a d ä r d e t f ö r m e l l a n s t e g d e m i n t e v i s a r ?$

Ett klot med radien r har volymen A.

Volymen beräkna som k*r³ = A

om r ökar med en faktor 3 får vi en ny volym som är

k(3r)³ som kan skrivas kr³*3³ Vi känner igen dom två första faktorerna som volymen av vårt ursprungliga klot, därför kan vi skriva att det nya klotets volym är

A*27

Svara