Proportionalitet
Hej,
Gjorde en labb igår om att bestämma en vätskas densitet genom en kraftsensor där olika vikter hänger och formeln: FL = v*g*densitet. Min fråga är hur vet jag att detta är en proportionalitetsekvation y=k*x?
Vad är din uppgift? Har du mätt ett antal talpar (lyftkraften och tyngdens volym) och vill kontrollera att det råder ett linjärt samband mellan dem? (För att sedan kunna beräkna vätskans densitet) Eller är det något annat?
Det finns många sätt att testa om något slags samband råder mellan två variabler. Att testa det grafiskt är ett sätt.
Till att börja med, hur kan du se att sambandet mellan x och y, verkligen är y=k*x? Jo, genom att plotta några x-värden mot sina korresponderade y-värden i en xy-graf, sedan granska punkterna i grafen och testa ifall du kan dra en hyfsat rak linje mellan dem. Eller hur?
Man kan också kolla om det teoretiskt borde vara en proportionalitet med lite tankeexperiment om extrema fall.
Till exempel: vad händer om vikten flyter på vätskan?
JohanF skrev:Vad är din uppgift? Har du mätt ett antal talpar (lyftkraften och tyngdens volym) och vill kontrollera att det råder ett linjärt samband mellan dem? (För att sedan kunna beräkna vätskans densitet) Eller är det något annat?
Det finns många sätt att testa om något slags samband råder mellan två variabler. Att testa det grafiskt är ett sätt.
Till att börja med, hur kan du se att sambandet mellan x och y, verkligen är y=k*x? Jo, genom att plotta några x-värden mot sina korresponderade y-värden i en xy-graf, sedan granska punkterna i grafen och testa ifall du kan dra en hyfsat rak linje mellan dem. Eller hur?
Här är hur vi gjorde,
Material:
Vikter, densitet = 7.8 g/cm3.
Kraftmätare
Okänd vätska
snöre
Genomförande:
Vikten hängs i kraftsensorn.
Avläs värdet på kraften.
Sänk ner vikten i vätskan.
Avläs värdet på kraften.
Detta ger en mätpunkt (x,y)=(Volym,FL)
Upprepa försöket 10 gånger.
Pieter Kuiper skrev:Man kan också kolla om det teoretiskt borde vara en proportionalitet med lite tankeexperiment om extrema fall.
Till exempel: vad händer om vikten flyter på vätskan?
Jasså hur ska man tänka i det fallet?
itter skrev:Pieter Kuiper skrev:Man kan också kolla om det teoretiskt borde vara en proportionalitet med lite tankeexperiment om extrema fall.
Till exempel: vad händer om vikten flyter på vätskan?Jasså hur ska man tänka i det fallet?
Jag visste inte vad det exakt var för experiment. Nu ser jag att det inte kommer att hända i det här fallet där vikterna har alla samma densitet, där det är samma vätska (som säkert inte är kvicksilver), där det endast handlar om volym.
Pieter Kuiper skrev:itter skrev:Pieter Kuiper skrev:Man kan också kolla om det teoretiskt borde vara en proportionalitet med lite tankeexperiment om extrema fall.
Till exempel: vad händer om vikten flyter på vätskan?Jasså hur ska man tänka i det fallet?
Jag visste inte vad det exakt var för experiment. Nu ser jag att det inte kommer att hända i det här fallet där vikterna har alla samma densitet, där det är samma vätska (som säkert inte är kvicksilver), där det endast handlar om volym.
Har du någon ide hur man kan veta att det ska vara en proportionalitet från början?
itter skrev:JohanF skrev:Vad är din uppgift? Har du mätt ett antal talpar (lyftkraften och tyngdens volym) och vill kontrollera att det råder ett linjärt samband mellan dem? (För att sedan kunna beräkna vätskans densitet) Eller är det något annat?
Det finns många sätt att testa om något slags samband råder mellan två variabler. Att testa det grafiskt är ett sätt.
Till att börja med, hur kan du se att sambandet mellan x och y, verkligen är y=k*x? Jo, genom att plotta några x-värden mot sina korresponderade y-värden i en xy-graf, sedan granska punkterna i grafen och testa ifall du kan dra en hyfsat rak linje mellan dem. Eller hur?
Här är hur vi gjorde,
Material:
Vikter, densitet = 7.8 g/cm3.
Kraftmätare
Okänd vätska
snöreGenomförande:
Vikten hängs i kraftsensorn.
Avläs värdet på kraften.
Sänk ner vikten i vätskan.
Avläs värdet på kraften.
Detta ger en mätpunkt (x,y)=(Volym,FL)
Upprepa försöket 10 gånger.
Det är bra, jag förstår. Och vad står det att ni ska göra med era mätvärden? Jag har förstått att huvuduppgiften är att beräkna ett (så bra som möjligt med hjälp av alla dina mätvärden) värde på vätskans densitet. Är första deluppgiften att undersöka om volymen och lyftkraften är proportionella mot varandra?
Isåfall kan du ju till exempel plotta talparen i en graf och se ifall det går att dra en hyfsat rak linje genom dem, som också går genom origo. Om detta går så är de proportionella. Förstår du varför?
(Visst är du medveten om att lyftkraften FL från vätskan, inte är samma kraft som du avläser på kraftmätaren)
JohanF skrev:itter skrev:JohanF skrev:Vad är din uppgift? Har du mätt ett antal talpar (lyftkraften och tyngdens volym) och vill kontrollera att det råder ett linjärt samband mellan dem? (För att sedan kunna beräkna vätskans densitet) Eller är det något annat?
Det finns många sätt att testa om något slags samband råder mellan två variabler. Att testa det grafiskt är ett sätt.
Till att börja med, hur kan du se att sambandet mellan x och y, verkligen är y=k*x? Jo, genom att plotta några x-värden mot sina korresponderade y-värden i en xy-graf, sedan granska punkterna i grafen och testa ifall du kan dra en hyfsat rak linje mellan dem. Eller hur?
Här är hur vi gjorde,
Material:
Vikter, densitet = 7.8 g/cm3.
Kraftmätare
Okänd vätska
snöreGenomförande:
Vikten hängs i kraftsensorn.
Avläs värdet på kraften.
Sänk ner vikten i vätskan.
Avläs värdet på kraften.
Detta ger en mätpunkt (x,y)=(Volym,FL)
Upprepa försöket 10 gånger.Det är bra, jag förstår. Och vad står det att ni ska göra med era mätvärden? Jag har förstått att huvuduppgiften är att beräkna ett (så bra som möjligt med hjälp av alla dina mätvärden) värde på vätskans densitet. Är första deluppgiften att undersöka om volymen och lyftkraften är proportionella mot varandra?
Isåfall kan du ju till exempel plotta talparen i en graf och se ifall det går att dra en hyfsat rak linje genom dem, som också går genom origo. Om detta går så är de proportionella. Förstår du varför?
(Visst är du medveten om att lyftkraften FL från vätskan, inte är samma kraft som du avläser på kraftmätaren)
Mätvärdena ska precis som du trodde skrivas in i grafritande verktyg och grafen (som blev proportionell) skall undersökas. Men jag förstår inte varför den blir proportionell och hur jag kunde veta det i början. Ja FL är förändringen mellan F i vätskan och F endast för vikt påverkad av g.
itter skrev:JohanF skrev:itter skrev:JohanF skrev:Vad är din uppgift? Har du mätt ett antal talpar (lyftkraften och tyngdens volym) och vill kontrollera att det råder ett linjärt samband mellan dem? (För att sedan kunna beräkna vätskans densitet) Eller är det något annat?
Det finns många sätt att testa om något slags samband råder mellan två variabler. Att testa det grafiskt är ett sätt.
Till att börja med, hur kan du se att sambandet mellan x och y, verkligen är y=k*x? Jo, genom att plotta några x-värden mot sina korresponderade y-värden i en xy-graf, sedan granska punkterna i grafen och testa ifall du kan dra en hyfsat rak linje mellan dem. Eller hur?
Här är hur vi gjorde,
Material:
Vikter, densitet = 7.8 g/cm3.
Kraftmätare
Okänd vätska
snöreGenomförande:
Vikten hängs i kraftsensorn.
Avläs värdet på kraften.
Sänk ner vikten i vätskan.
Avläs värdet på kraften.
Detta ger en mätpunkt (x,y)=(Volym,FL)
Upprepa försöket 10 gånger.Det är bra, jag förstår. Och vad står det att ni ska göra med era mätvärden? Jag har förstått att huvuduppgiften är att beräkna ett (så bra som möjligt med hjälp av alla dina mätvärden) värde på vätskans densitet. Är första deluppgiften att undersöka om volymen och lyftkraften är proportionella mot varandra?
Isåfall kan du ju till exempel plotta talparen i en graf och se ifall det går att dra en hyfsat rak linje genom dem, som också går genom origo. Om detta går så är de proportionella. Förstår du varför?
(Visst är du medveten om att lyftkraften FL från vätskan, inte är samma kraft som du avläser på kraftmätaren)
Mätvärdena ska precis som du trodde skrivas in i grafritande verktyg och grafen (som blev proportionell) skall undersökas. Men jag förstår inte varför den blir proportionell och hur jag kunde veta det i början. Ja FL är förändringen mellan F i vätskan och F endast för vikt påverkad av g.
(Bra, ville bara kolla att du visste hur man beräknade FL)
Att man (tex jag) visste från början att förhållandet skulle bli proportionerligt är därför jag litar på att Archimedes arbetade fram en bra princip som gäller även i din laborationssal.
Titta på ekvationen y=k*x. Den beskriver som du har lärt dig, ett proportionerligt förhållande mellan x och y, med proportionalitetskonstant k. Ritar du den grafen, så får du en rät linje genom origo, med lutningskoefficient k.
Titta sedan på Archimedes princip FL= (g*densitet)*V. Ser du likheten med y=k*x? Archimedes princip borde alltså också ge en rät linje. Och vad är din linjes lutningskoefficient?
Hänger du med?
JohanF skrev:itter skrev:JohanF skrev:itter skrev:JohanF skrev:Vad är din uppgift? Har du mätt ett antal talpar (lyftkraften och tyngdens volym) och vill kontrollera att det råder ett linjärt samband mellan dem? (För att sedan kunna beräkna vätskans densitet) Eller är det något annat?
Det finns många sätt att testa om något slags samband råder mellan två variabler. Att testa det grafiskt är ett sätt.
Till att börja med, hur kan du se att sambandet mellan x och y, verkligen är y=k*x? Jo, genom att plotta några x-värden mot sina korresponderade y-värden i en xy-graf, sedan granska punkterna i grafen och testa ifall du kan dra en hyfsat rak linje mellan dem. Eller hur?
Här är hur vi gjorde,
Material:
Vikter, densitet = 7.8 g/cm3.
Kraftmätare
Okänd vätska
snöreGenomförande:
Vikten hängs i kraftsensorn.
Avläs värdet på kraften.
Sänk ner vikten i vätskan.
Avläs värdet på kraften.
Detta ger en mätpunkt (x,y)=(Volym,FL)
Upprepa försöket 10 gånger.Det är bra, jag förstår. Och vad står det att ni ska göra med era mätvärden? Jag har förstått att huvuduppgiften är att beräkna ett (så bra som möjligt med hjälp av alla dina mätvärden) värde på vätskans densitet. Är första deluppgiften att undersöka om volymen och lyftkraften är proportionella mot varandra?
Isåfall kan du ju till exempel plotta talparen i en graf och se ifall det går att dra en hyfsat rak linje genom dem, som också går genom origo. Om detta går så är de proportionella. Förstår du varför?
(Visst är du medveten om att lyftkraften FL från vätskan, inte är samma kraft som du avläser på kraftmätaren)
Mätvärdena ska precis som du trodde skrivas in i grafritande verktyg och grafen (som blev proportionell) skall undersökas. Men jag förstår inte varför den blir proportionell och hur jag kunde veta det i början. Ja FL är förändringen mellan F i vätskan och F endast för vikt påverkad av g.
(Bra, ville bara kolla att du visste hur man beräknade FL)
Att man (tex jag) visste från början att förhållandet skulle bli proportionerligt är därför jag litar på att Archimedes arbetade fram en bra princip som gäller även i din laborationssal.
Titta på ekvationen y=k*x. Den beskriver som du har lärt dig, ett proportionerligt förhållande mellan x och y, med proportionalitetskonstant k. Ritar du den grafen, så får du en rät linje genom origo, med lutningskoefficient k.
Titta sedan på Archimedes princip FL= (g*densitet)*V. Ser du likheten med y=k*x? Archimedes princip borde alltså också ge en rät linje. Och vad är din linjes lutningskoefficient?
Hänger du med?
Ja jag tror förstår, lutningskoefficienten blev 9104. Dock är jag lite splittrad hur delta F och FL blir olika värden för mig..
itter skrev:JohanF skrev:itter skrev:JohanF skrev:itter skrev:JohanF skrev:Vad är din uppgift? Har du mätt ett antal talpar (lyftkraften och tyngdens volym) och vill kontrollera att det råder ett linjärt samband mellan dem? (För att sedan kunna beräkna vätskans densitet) Eller är det något annat?
Det finns många sätt att testa om något slags samband råder mellan två variabler. Att testa det grafiskt är ett sätt.
Till att börja med, hur kan du se att sambandet mellan x och y, verkligen är y=k*x? Jo, genom att plotta några x-värden mot sina korresponderade y-värden i en xy-graf, sedan granska punkterna i grafen och testa ifall du kan dra en hyfsat rak linje mellan dem. Eller hur?
Här är hur vi gjorde,
Material:
Vikter, densitet = 7.8 g/cm3.
Kraftmätare
Okänd vätska
snöreGenomförande:
Vikten hängs i kraftsensorn.
Avläs värdet på kraften.
Sänk ner vikten i vätskan.
Avläs värdet på kraften.
Detta ger en mätpunkt (x,y)=(Volym,FL)
Upprepa försöket 10 gånger.Det är bra, jag förstår. Och vad står det att ni ska göra med era mätvärden? Jag har förstått att huvuduppgiften är att beräkna ett (så bra som möjligt med hjälp av alla dina mätvärden) värde på vätskans densitet. Är första deluppgiften att undersöka om volymen och lyftkraften är proportionella mot varandra?
Isåfall kan du ju till exempel plotta talparen i en graf och se ifall det går att dra en hyfsat rak linje genom dem, som också går genom origo. Om detta går så är de proportionella. Förstår du varför?
(Visst är du medveten om att lyftkraften FL från vätskan, inte är samma kraft som du avläser på kraftmätaren)
Mätvärdena ska precis som du trodde skrivas in i grafritande verktyg och grafen (som blev proportionell) skall undersökas. Men jag förstår inte varför den blir proportionell och hur jag kunde veta det i början. Ja FL är förändringen mellan F i vätskan och F endast för vikt påverkad av g.
(Bra, ville bara kolla att du visste hur man beräknade FL)
Att man (tex jag) visste från början att förhållandet skulle bli proportionerligt är därför jag litar på att Archimedes arbetade fram en bra princip som gäller även i din laborationssal.
Titta på ekvationen y=k*x. Den beskriver som du har lärt dig, ett proportionerligt förhållande mellan x och y, med proportionalitetskonstant k. Ritar du den grafen, så får du en rät linje genom origo, med lutningskoefficient k.
Titta sedan på Archimedes princip FL= (g*densitet)*V. Ser du likheten med y=k*x? Archimedes princip borde alltså också ge en rät linje. Och vad är din linjes lutningskoefficient?
Hänger du med?
Ja jag tror förstår, lutningskoefficienten blev 9104. Dock är jag lite splittrad hur delta F och FL blir olika värden för mig..
Vad är deltaF?
JohanF skrev:itter skrev:JohanF skrev:itter skrev:JohanF skrev:itter skrev:JohanF skrev:Vad är din uppgift? Har du mätt ett antal talpar (lyftkraften och tyngdens volym) och vill kontrollera att det råder ett linjärt samband mellan dem? (För att sedan kunna beräkna vätskans densitet) Eller är det något annat?
Det finns många sätt att testa om något slags samband råder mellan två variabler. Att testa det grafiskt är ett sätt.
Till att börja med, hur kan du se att sambandet mellan x och y, verkligen är y=k*x? Jo, genom att plotta några x-värden mot sina korresponderade y-värden i en xy-graf, sedan granska punkterna i grafen och testa ifall du kan dra en hyfsat rak linje mellan dem. Eller hur?
Här är hur vi gjorde,
Material:
Vikter, densitet = 7.8 g/cm3.
Kraftmätare
Okänd vätska
snöreGenomförande:
Vikten hängs i kraftsensorn.
Avläs värdet på kraften.
Sänk ner vikten i vätskan.
Avläs värdet på kraften.
Detta ger en mätpunkt (x,y)=(Volym,FL)
Upprepa försöket 10 gånger.Det är bra, jag förstår. Och vad står det att ni ska göra med era mätvärden? Jag har förstått att huvuduppgiften är att beräkna ett (så bra som möjligt med hjälp av alla dina mätvärden) värde på vätskans densitet. Är första deluppgiften att undersöka om volymen och lyftkraften är proportionella mot varandra?
Isåfall kan du ju till exempel plotta talparen i en graf och se ifall det går att dra en hyfsat rak linje genom dem, som också går genom origo. Om detta går så är de proportionella. Förstår du varför?
(Visst är du medveten om att lyftkraften FL från vätskan, inte är samma kraft som du avläser på kraftmätaren)
Mätvärdena ska precis som du trodde skrivas in i grafritande verktyg och grafen (som blev proportionell) skall undersökas. Men jag förstår inte varför den blir proportionell och hur jag kunde veta det i början. Ja FL är förändringen mellan F i vätskan och F endast för vikt påverkad av g.
(Bra, ville bara kolla att du visste hur man beräknade FL)
Att man (tex jag) visste från början att förhållandet skulle bli proportionerligt är därför jag litar på att Archimedes arbetade fram en bra princip som gäller även i din laborationssal.
Titta på ekvationen y=k*x. Den beskriver som du har lärt dig, ett proportionerligt förhållande mellan x och y, med proportionalitetskonstant k. Ritar du den grafen, så får du en rät linje genom origo, med lutningskoefficient k.
Titta sedan på Archimedes princip FL= (g*densitet)*V. Ser du likheten med y=k*x? Archimedes princip borde alltså också ge en rät linje. Och vad är din linjes lutningskoefficient?
Hänger du med?
Ja jag tror förstår, lutningskoefficienten blev 9104. Dock är jag lite splittrad hur delta F och FL blir olika värden för mig..
Vad är deltaF?
F för vikten inte i vätskan - F för den i vätskan?
Aha! Förstår du detta?
Aha detta fick mig att förstå att jag tänkte på FL = densitet*g*V och jag tänkte densitet på den enskilda vikten och inte densitet av vätskan.
JohanF skrev:Aha! Förstår du detta?
Dock hur vet vi att densitet*g är y och inte en av de?
Du menar väl densitet*g är k (dvs lutningskoefficienten)
Vid identifiering av likheterna mellan de två uttrycken så såg man att densitet*g _ÄR_ k. Så matematiskt så går det ju inte att ifrågasätta. Eller missuppfattar jag din fråga,?
JohanF skrev:Du menar väl densitet*g är k (dvs lutningskoefficienten)
Vid identifiering av likheterna mellan de två uttrycken så såg man att densitet*g _ÄR_ k. Så matematiskt så går det ju inte att ifrågasätta. Eller missuppfattar jag din fråga,?
Nej det var mitt skrivfel, då förstår jag att det är matematisk bevisat att det de är k!
