Proportion

Börja med att införa några beteckningar. För enkelhets skull kan du blanda totalt 1 liter av medlet.

$x$ är mängden 40 %-haltig vätska och

$1-x$ är mängden 3 %-haltig vätska.

Kan du ställa upp en ekvation då så att det blir 20 % i den blandade vätskan?

Tråd flyttad från Kluringar till Årskurs 9. /Smutstvätt, moderator

Men hur ska man ställa upp ekvationen?

tack för ditt svar förresten!

tomast80 skrev :

Börja med att införa några beteckningar. För enkelhets skull kan du blanda totalt 1 liter av medlet.

$x$ är mängden 40 %-haltig vätska och

$1-x$ är mängden 3 %-haltig vätska.

Kan du ställa upp en ekvation då så att det blir 20 % i den blandade vätskan?

Hur mycket är 40 % av x?

Hur mycket är 3 % av 1 - x?

smaragdalena skrev :

Hur mycket är 40 % av x?

Hur mycket är 3 % av 1 - x?

Ska man skriva då 0,4x+0,03(1-x)=0,2?

Ja. Kan du lösa den ekvationen?

För övrigt tycker jagdet vore enklare att blanda en skvätt av den 40 %-iga lösningen med lika mycket vatten.

Men hittade en liknande uppgift. Där stod det att man kunde ta ny mängd a+b och göra såhär: 0,4a+0,03b och 0,2(a+b) och sedan 0,4a+0,03b=0,2(a+b). Men det blir inte rätt svar enligt era metoder alltså inte samma svar på dessa olika sätt.

tack för ditt svar

Det sättet du har hittat är likadant som det vi har föreslagit, eftersom x+(1-x) = 1 och det har vi inte skrivit ut.

Visa hur du har räknat på de olika metoderna, så skall vi hjälpa dig att hitta var det har blivit fel.

0,4x+0,03(1-x)=0,2
0,4x+0,03-0,03x=0,2
0,37x=0,17
x=0,46

0,4a+0,03b=0,2(a+b)
0,4a+0,03b=0,2a+0,2b
0,2a=0,17b
a= 0,85

Viktor876 skrev :

0,4x+0,03(1-x)=0,2
0,4x+0,03-0,03x=0,2
0,37x=0,17
x=0,46

0,4a+0,03b=0,2(a+b)
0,4a+0,03b=0,2a+0,2b
0,2a=0,17b
a= 0,85

Den första lösningen med $x = 0,46$ stämmer!

I det andra fallet gör du fel på slutet, det blir:

$a = 0,85 b$

Då har du alltså sambandet mellan mängden av de två vätskorna. Skulle du exempelvis välja:

$b = 0,54 \Rightarrow a = 0,85 \cdot 0,54 = 0,46 = x$

Så lösningarna stämmer överens!

Aha. Tack! Tack så mycket! Nu förstår jag. Tack återigen.