projektionen av punkter på plan
(Vi ska skriva en kod till python, men behöver hjälp med matte delen)
Skriv kod i Python som kan användas för att beräkna projektionen av punkter på plan genom
origo som anges antingen med två riktningesvektorer eller med en normalvektor.
Låt P = (pi, e, 1)
riktningsvektorer U = (1, 1, 0) och V = (0, -1, 0)
Vet att normelvektorn bli N = (0, 0, -1)
Använd din kod för att beräkna projektionen av P på planet med riktningsvektorer u, v, samt
på planet med riktningsvektorer u, −v.
Vet ej om det är formuleringen av frågan men känner oss förvirrade kring vad dem frågar om. Har heller inte hittat någon formel som verkar stämma. Tacksam för hjälp i rätt riktning.
En positionsvektor (en vektor som startar i origo och pekar på en punkt P) kan sägas bestå av två delar, en del som är parallell med planet och en del som är vinkelrät mot planet.
Om vi drar bort den del som är vinkelrät mot planet får vi kvar den del som är parallell med planet. Det är den delen man brukar kalla den ortogonala projektionen av på planet.
Formeln betyder alltså att man ställer sig i punkten och sedan drar bort den del som är parallell med normalvektorn, dvs den del som är vinkelrät mot planet.
Om ni redan har normalvektorn till planet -> beräkna projektionen med formeln.
Om ni inte har normalvektorn, utan två vektorer i planet -> beräkna kryssprodukten för att få normalen till planet -> beräkna projektionen med formeln.
