projektion vs reflektion
Figuren som jag har ritat till den här uppgiften är fel och jag har fått ett kommentar som säger att jag missförstått projektion och reflektion. Faktum är att jag inte har så bra koll på någon av dem. Sen vet jag inte hur jag ska bevisa detta.
Projektionen av en punkt på en linje är den punkt där normalen från punkten träffar linjen (normalen och ursprungslinjen är vinkelräta). Reflektionen är jag inte bekant med men det vore en rimlig beteckning på den punkt på andra sidan linjen som har samma projektion på linjen. Har gjort ett snabbt försök att genomföra beviset med den definitionen utan att lyckas innan maten blev klar...
Jag hänger inte riktigt med, så M är projektionen av N och inte reflektionen? I så fall vad är reflektionen?
Generellt är en projektion något som ligger i planet eller linjen (i ditt fall är planet eller linjen AC), men en reflektion är på andra sidan planet. I ditt fall är alltså reflektionen av N i AC till vänster om AC, närmare RC. Om din figur är skalenlig är reflektionen av N till vänster om RC, men i vart fall till vänster om AC. Om du tittar i en spegel så är din reflektion "bakom" spegeln, men en projektion är mer som en skugga. Din skugga på marken är en projektiona av dig på marken.
PeBo skrev:Generellt är en projektion något som ligger i planet eller linjen (i ditt fall är planet eller linjen AC), men en reflektion är på andra sidan planet. I ditt fall är alltså reflektionen av N i AC till vänster om AC, närmare RC. Om din figur är skalenlig är reflektionen av N till vänster om RC, men i vart fall till vänster om AC. Om du tittar i en spegel så är din reflektion "bakom" spegeln, men en projektion är mer som en skugga. Din skugga på marken är en projektiona av dig på marken.
så du menar att punkt M ska vara på AB?
Nichrome skrev:PeBo skrev:Generellt är en projektion något som ligger i planet eller linjen (i ditt fall är planet eller linjen AC), men en reflektion är på andra sidan planet. I ditt fall är alltså reflektionen av N i AC till vänster om AC, närmare RC. Om din figur är skalenlig är reflektionen av N till vänster om RC, men i vart fall till vänster om AC. Om du tittar i en spegel så är din reflektion "bakom" spegeln, men en projektion är mer som en skugga. Din skugga på marken är en projektiona av dig på marken.
så du menar att punkt M ska vara på AB?
Nej, om M hade varit projektionen av N på AC så hade N legat på AC, precis där normalen från AC till N ligger. Det uppgiften säger är att M är reflektionen av N i linjen AC. En figur kanske är till hjälp:
Här är Q projektionen av P på linjen AC medan R är reflektionen av punkten P i linjen AC. Precis som matsC säger är den normal från linjen AC som innehåller P viktig för konstruktion av både reflektion och projektion. Notera också att man av symmetriskäl får lika vinklar ACP och ACR och att Q ligger mitt på linjen PR.
