Projektion av kraftvektor på en linje

Utmärkt början!

Du har projicerat vektorns startpunkt på linjen, nu saknas bara projektionen av ändpunkten (se bild). Kommer du vidare då?

Yngve skrev:

Utmärkt början!

Du har projicerat vektorns startpunkt på linjen, nu saknas bara projektionen av ändpunkten (se bild). Kommer du vidare då?

Hej, menar du den där lilla i slutet efter korsningen? 

Nej jag menar den här.

Men jag ser nu att du redan ställt upp sambanden.

Vad får du fram om du beräknar det som saknas, dvs $|\bar{AB}|$?

EDIT: Eftersom vi inte känner till $|F|$ så får det bli en obekant i svaret.

Yngve skrev:

Nej jag menar den här.

Men jag ser nu att du redan ställt upp sambanden.

Vad får du fram om du beräknar det som saknas, dvs $|\bar{AB}|$?

Värdet av $\bar{AB}\cdot\bar{F}$ stämmer inte btw.

$\left|\overline{AB}\right|$ fick jag till $\sqrt{37}$. Märkte nyss att $\overline{AB}·\overline{F}$ ska vara 24 ^^

Det står i facit att svaret ska bli 0.59F

DeMechanica skrev:

$\left|\overline{AB}\right|$ fick jag till $\sqrt{37}$. Märkte nyss att $\overline{AB}·\overline{F}$ ska vara 24 ^^

Det första stämmer men inte det sista. Vi känner endast till riktningen hos $\bar{F}$, inte längden. Du får helt enkelt låta $F=|\bar{F}|$ vara en obekant i svaret.

Jag redigerade mitt svar ovan, men inte tillräckligt snabbt.

Det är inte tänkt att ni ska räkna ut $|F|$, storleken av en kraft anges inte i enheten meter.

Ta fram en riktningsvektor för F och projicera på riktningsvektorn för linjen.

Jag vet inte vad jag gör fel men jag får 0.6486F

En riktningsvektor för $\mathbf{F}$ är

$\hat{r}=\frac{(6,3)}{\sqrt{45}}$

Vi kan alltså skriva kraften som $\mathbf{F}=F\hat{r}$

En riktningsvektor för linjen är

$\hat{\tau}=\frac{(1,6)}{\sqrt{37}}$

Vår sökta projektion:

$\mathbf{F}\cdot \hat{\tau}=(\hat{r}\cdot \hat{\tau})F=\frac{24}{\sqrt{1665}}F\approx0.59F$

Jroth skrev:

En riktningsvektor för $\mathbf{F}$ är

$\hat{r}=\frac{(6,3)}{\sqrt{45}}$

Vi kan alltså skriva kraften som $\mathbf{F}=F\hat{r}$

En riktningsvektor för linjen är

$\hat{\tau}=\frac{(1,6)}{\sqrt{37}}$

Vår sökta projektion:

$\mathbf{F}\cdot \hat{\tau}=(\hat{r}\cdot \hat{\tau})F=\frac{24}{\sqrt{1665}}F\approx0.59F$

Aha det var så du menade, men nu fick jag den rätt iaf, tack för hjälpen! :)

Kruxet här är att du tror dig veta vektorn för kraften F men du vet bara riktningen. Du skriver F = (6;3) men (6;3) är enbart linjen som F pekar längs med.