Projektion
Låt avbildningen G : R^3 → R^3 vara projektion i riktningen (1, 2, 3) på
planet π : x + 2y − 2z = 0. Bestäm avbildningsmatrisen till G samt dess
egenvärden och egenvektorer.
Jag har lite problem med att förstå hur projektionen kan vara när linjen t(1,2,3)+(a,b,c) skär planet.
Ser ingen logik i det. Men har inte jobbat med andra projektioner än ortogonala så beror nog på det. Men tycker att det borde vara samma princip här.
Det här är uppgiften innan med ortogonal projektion:
Låt avbildningen F : R^3 → R^3 vara ortogonal projektion på planet
π : x + 2y − 2z = 0. Bestäm avbildningsmatrisen till F samt dess egenvärden och egenvektorer.
Då beräknade jag bara en godtycklig veckor v projicerat på normalen. Sedan subtraherade jag v projicerat på normalen från vektorn v och fick ut rätt svar.
--
Varför kan jag inte göra likadant när det inte är ortogonal projektion?
Hjälp uppskattas!!!
Jag ritar upp hur det kan se ut i 2 dimensioner med projektion på den röda linjen i riktning av de blå linjerna. De gröna punkterna kommer då att projiceras ner på de lila punkterna som ligger på de röda linjerna.
Du kan se det som att du går från en punkt i projektionsriktningen till dess att du når planet du projicerar på.
Dr. G skrev:Jag ritar upp hur det kan se ut i 2 dimensioner med projektion på den röda linjen i riktning av de blå linjerna. De gröna punkterna kommer då att projiceras ner på de lila punkterna som ligger på de röda linjerna.
Du kan se det som att du går från en punkt i projektionsriktningen till dess att du når planet du projicerar på.
Tack!! :D
