produktregeln och kedjeregeln

Hej, Ska derivera y= $e^{2 x} * e^{3 x}$

Har gjort följande för produktregeln

$e^{2 x} * 3 e^{3 x} + 2 e^{2 x} * e^{3 x}$ hur går jag vidare härifrån?

med kedjeregeln tror jag att jag kan med hjälp av potenslagarna göra såhär:

$e^{2 x + 3 x} = e^{5 x} y' = 5 e^{5 x}$

Båda är rätt, om du applicerar potenslagarna på ditt första uttryck så kommer du få samma svar!

hmm okej.

jag ser att $e^{2 x} o c h e^{3 x} b l i r d e t m e n h u r g ö r j a g m e d 3 e^{3 x} + 2 e^{2 x ?}$ då är det inte samma bas?

$e^{2 x} * 3 e^{3 x} + 2 e^{2 x} * e^{3 x}$ är rätt. Börja med att använda potenslagarna på $e^{2 x} * 3 e^{3 x}$ och $2 e^{2 x} * e^{3 x}$ var för sig. Vad får du då?

Jo, din bas är fortfarande e! Tänk på att $3 \cdot e^{3 x} \neq {(3 e)}^{3 x}$ . Du har alltså att: $e^{2 x} \cdot 3 \cdot e^{3 x} + 2 \cdot e^{2 x} \cdot e^{3 x} = 3 \cdot e^{2 x} \cdot e^{3 x} + 2 \cdot e^{2 x} \cdot e^{3 x} = 3 \cdot e^{5 x} + 2 \cdot e^{5 x} = 5 \cdot e^{5 x}$

ja men åh! så dum jag känner mig. Tack!

Svara

Visa senaste svar