Produktregeln

Hur ska jag derivera denna? Här kan jag väl inte använda kvadreringsregeln..

y=(x+2)^3(x-2)^4

Funktionen är en produkt av två faktorer. Därför är det rätt att börja med produktregeln. Dock finns det en yttre och en inre derivata i varje faktor. För att få fram derivatorna du behöver för att använda produktregeln måste du använda dig av kedjeregeln.

Det går att använda produktregeln direkt, men man kan också se att konjugatregeln kan komma till nytta här för att först förenkla:

$y = (x+2)^3(x-2)^4 = (x-2)((x+2)(x-2))^3 =$

$(x-2)(x^2-4)^3$

Därefter kan produktregeln användas.

Svara