Produktregeln

Ska du derivera? I sådana fall är det väl bara använd produktregeln. Ett annat sätt är att du utvecklar $x(x+1)^2$ och sedan deriverar termvis. Gör båda sätt och se om du får samma svar. :-)

Vad gäller frågan? Beräkna $\frac{dy}{dx}$?

Ja, jag ska derivera. Jag förstår att jag ska utveckla x(x+1)^2 men vet inte hur man gör?

saraaaajoh skrev :

Ja, jag ska derivera. Jag förstår att jag ska utveckla x(x+1)^2 men vet inte hur man gör?

Eftersom (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1 så är x(x+1)^2 = x(x^2 + 2x + 1) = x^3 + 2x^2 + x

Hej

Använd dig av första kvadreringsregeln $x{\left(x+1\right)}^2=x\left(x^2+2x+1\right)=x^3+2x^2+x$. 

Eller $$\begin{gathered} f\left(x\right)=x \mathrm{och} g\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2 \\ y\text{'}=f\text{'}\left(x\right)g\left(x\right)+f\left(x\right)g\text{'}\left(x\right) \end{gathered}$$ 

Yngve skrev :

saraaaajoh skrev :

Ja, jag ska derivera. Jag förstår att jag ska utveckla x(x+1)^2 men vet inte hur man gör?

Eftersom (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1 så är x(x+1)^2 = x(x^2 + 2x + 1) = x^3 + 2x^2 + x

Tack, nu förstår jag!

jonis10 skrev :

Hej

Använd dig av första kvadreringsregeln $x{\left(x+1\right)}^2=x\left(x^2+2x+1\right)=x^3+2x^2+x$. 

Eller $$\begin{gathered} f\left(x\right)=x \mathrm{och} g\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2 \\ y\text{'}=f\text{'}\left(x\right)g\left(x\right)+f\left(x\right)g\text{'}\left(x\right) \end{gathered}$$ 

Tack för hjälpen!