Produktregeln

$(x^5+\frac{1}{x}) (x^5+ 1)$

   A         *     B

Detta ska deriveras, och jag tänker då att a'b+ab' 

a' = 5x^4 +x^-2 
b' =5x^4 

--> (5x^4 +x^-2 * B ) + 5x^4 * A 

Då får jag :5x^9 + 5x^4- x^3 + x^-2 + 5x^9 + 6x^4 

När jag nu lägger ihop får jag inte korrekt svar. 

Var gör jag fel?