Produktmetoden, förstår inte hur de räknat.

$g (x) = x^{2} h (x) = e^{- 0, 4 x} s å g' (x) = 2 x h' (x) = - 0, 4 \times e^{- 0, 4 x} s å h ä r r ä k n a r d e : 2 x \times e^{- 0, 4 x} + x^{2} \times (- 0, 4 \times e^{- 0, 4 x}) p å n å g o t s ä t t s o m j a g i n t e f ö r s t å r f å r d e d e t t a t i l l a t t b l i = m e d : 2 x \times e^{- 0, 4} \times (1 - 0, 2 x) h u r g i c k d e t t i l l ?$

Börja med att bryta ut $e^{- 0, 4 x}$ och sedan kan du bryta ut 2x.

Smutstvätt skrev:
Börja med att bryta ut $e^{- 0, 4 x}$ och sedan kan du bryta ut 2x.

Förstår tyvärr inte riktigt hur jag ska göra det.. vad hände med x^2?

De börjar med att bryta ut 2x. De använder sig av att $2 x - 0, 4 x^{2} = 2 x (1 - 0, 2 x)$ .

$2 x \cdot e^{- 0, 4 x} + x^{2} \cdot (- 0, 4) \cdot e^{- 0, 4 x} \Leftrightarrow 2 x (e^{- 0, 4 x} + - 0, 2 x \cdot e^{- 0, 4 x})$ .

Sedan bryter de ut $e^{- 0, 4 x}$ och får $2 x \cdot e^{- 0, 4 x} (1 - 0, 2 x)$ .

Edit: Ett felaktigt multiplikationstecken utbytt.

Du vill beräkna derivatan för funktionen $g(x)\cdot h(x)$ . Produktregeln för derivering ger att denna derivata är funktionen

$g' (x) \cdot h (x) + g (x) \cdot h' (x) .$

Derivera nu de enskilda faktorerna $g'$ och $h'$ för sig och sätt in resultaten i uttrycket för att få funktionen som efterfrågas.

Smutstvätt skrev:
De börjar med att bryta ut 2x. De använder sig av att $2 x - 0, 4 x^{2} = 2 x (1 - 0, 2 x)$ .
$2 x \cdot e^{- 0, 4 x} + x^{2} \cdot (- 0, 4) \cdot e^{- 0, 4 x} \Leftrightarrow 2 x (e^{- 0, 4 x} \cdot - 0, 2 x \cdot e^{- 0, 4 x})$ .
Sedan bryter de ut $e^{- 0, 4 x}$ och får $2 x \cdot e^{- 0, 4 x} (1 - 0, 2 x)$ .

Det ser ju ut att stämma, men är det någon regel som säger att 2x - 0,4x^2 = 2x(1-0,2x)?

Edit: förstår den delen nu efter att ha kollat lite närmare :)

Smutstvätt skrev:
$2 x \cdot e^{- 0, 4 x} + x^{2} \cdot (- 0, 4) \cdot e^{- 0, 4 x} \Leftrightarrow 2 x (e^{- 0, 4 x} \cdot - 0, 2 x \cdot e^{- 0, 4 x})$ .

Måste dock vara ärlig och säga att jag tyvärr förstår den här delen lika lite som det jag undrade över. Försöker få dem att bli samma i båda leden, men kan bara inte.

Det kan bero på att jag råkat skriva ett gångertecken istället för ett plus. Ska genast fixas!

Smutstvätt skrev:
Det kan bero på att jag råkat skriva ett gångertecken istället för ett plus. Ska genast fixas!

Tack, nu får jag äntligen till det även om det tog ett tag :)

Grymt! :)

Svara

Visa senaste svar