Procentuell ökning från 0 (Matematik/Allmänna diskussioner)

Det går nog inte att beskriva en sådan förändring med procent. Om jag har 0 och sedan får 4, så betyder det att ökningen är

4 - 0 = 4, så ökningen i procent blir 4/0 = Odefinierat. Men om vi nu säger att $\lim_{x \to \infty} 0 \times x = 4$ ,

så skulle det ju innebära att 0 * [Ett tillräckligt stort tal] = 4, vilket är orimligt.

Detta är mitt resonemang i alla fall...

Anonymous75 skrev:
Det går nog inte att beskriva en sådan förändring med procent. Om jag har 0 och sedan får 4, så betyder det att ökningen är

4 - 0 = 4, så ökningen i procent blir 4/0 = Odefinierat. Men om vi nu säger att $\lim_{x \to \infty} 0 \times x = 4$ ,

så skulle det ju innebära att 0 * [Ett tillräckligt stort tal] = 4, vilket är orimligt.

Detta är mitt resonemang i alla fall...

Jag är med dig på att det inte går att beskriva med procent. Däremot om något ökar från exempelvis:

0,0000000001 till 4 så blir ökningen i procent $\frac{3, 9999999999}{0, 0000000001} = 39 999 999 999 = 39 999 999 99 900 %$

Så om något ökar från ett tal som ligger närmare och närmare 0 till exempelvis 4 så blir ökningen ett tal i procent som blir större och större desto närmare 0 som vi kommer.

Jag är inte expert på gränsvärden men borde man inte kunna säga att procentökningen har gränsvärdet oändligheten (även om det är tt oegentligt gränsvärde).

Borde inte:

$\lim_{x \to 0 +} \frac{4 - x}{x} = \infty$

om man använder formeln för att räkna ut procentuell ökning

En annan fråga: Är detta en brist inom matematiken att en ökning från 0, inte går att beskriva i procent?

Ett annat resonemang kan vara att alla procentsatser av 0 är 0.

100 % av 0 är 0

200 % av 0 är 0 o.s.v.

Därför går det inte att ta en viss procentandel av 0 för att få talet 4.

Om vi börjar med 0 kulor och köper 4st kulor från affären så har vi ju självklart nu 4 kulor. Vi frågar oss själva nu, hur många fler kulor har jag nu än jag hade från början? Du har ju på så sätt oändligt många fler kulor, att ha någon kula överhuvudtaget är ju oändligt mycket mer än inga kulor alls.

Dock tycker att procentuella ökningar/minskningar saknar mening om vi börjar med 0. Du måste ha något för att kunna ha en minskning/ökning. Att jämföra ingenting med något är ologiskt, tycker jag. På så vis ser jag det som division med 0, det saknar mening. Vi får också inte glömma att oändligheten är endast ett koncept, ej ett tal så vi kan inte heller direkt säga $\infty$ %.

Är det en brist? Nej, det tycker jag inte. Jag ser ingen användning av det även om vi hade definierat det på något vis. Vi pratar endast om procentuella ökningar/minskningar om vi från början har något. Du har inte 0 hundar och sen 40% fler hundar eller -80% hundar, det är ologiskt och logiskt sätt borde p% av 0 alltid bara 0. En andel av inget är ingenting fortfarande.

Där trampar du mig hårt på tån, det är inte en brist eftersom matematiken från första början inte har någon skyldighet att anpassa sig till vår intuition eller förväntningar. "Brist" förutsätter på något sätt att en viss sak saknar något/inte fungerar på ett visst sätt som är rimligt att förvänta sig.

Det finns andra matte-filosofifrågor som du kan tycka är intressanta. Se på någon av numberphiles videos, de har en två tre stycken på detta tema

Som Dracaena skriver så är det inte heller en bra intuition; om du tänker efter vad procent formellt betyder så... Ja, det går inte att säga något meningsfullt om det helt enkelt pga dess definition. Likväl är det inte svenska språkets fel (eller "brist") att det inte går att fråga eller svara på "hur långt är repet?".

Hoppas det är okej att jag återuppväcker en gammal tråd, men jag sökte mig hit för att jag just började tänka på ett exempel där jag tyckte det skulle vara relevant att räkna procentuella förändringar från 0. Nämligen räntan, räntan har höjts från 0% till 1,75%, men denna höjningen går alltså inte att beskriva i procentuell förändring. Det skulle jag nog tycka vore användbart, för att tex överskådlig få en känsla av hur det påverkar en individs ekonomi, även om man skulle kunna ta reda på det på andra sätt.

Nån som håller med mig eller anser att jag har fel?