Procentuell ökning av rektangel

Hej! Skulle behöva hjälp med uppgiften som tyder såhär:

En rektangels bas är dubbelt så stor som dess höjd. Basen och höjden ökas med vardera 50 %.
Rektangelns area ökar då med 20 areaenheter. Hur stor var den ursprungliga rektangelns area?

Hur ska jag gå till väga?

$areaskalan=langdskalan^2$

tomast80 skrev:
$areaskalan=langdskalan^2$

Förlåt nu är jag inte så kunning men då menar du $\frac{a}{a + 20}$ = $\frac{2 x}{2 x \times 1, 5}$ (upphöjt-2)

Men hur hjälper detta mig lösa uppgiften

Du kan ställa upp två olika ekvationer och lösa problemet med det ekvationssystem du då får. I den första ekvationen kan du tänka dig att arean A har höjden X och basen dubbelt så stor, alltså 2X. I den andra ekvationen är aren 20 enheter större än i den första, alltså (A+20). Ekvationssystemet blir alltså: A=(2X)X och (A+20)=1,5(2X)1,5X, dvs A=2X²och (A+20)=4,5X². Skriv nu om den första ekvationen så att X uttrycks i A, och när du har gjort det sätter du in X-värdet i den andra ekvationen, och löser till sist ut A ur den andra ekvationen.

$(1,5^2-1)\cdot a=20$
...

stämmer detta?

Svara

Visa senaste svar