4 svar
3693 visningar
Apollokarin 2 – Fd. Medlem
Postad: 29 sep 2020 19:31

Procentuell förändring över flera år

Uppgift: Å:s lön har stigit på 8 år från 18500/mån till 27200/mån. Beräkna genomsnittlig procentuell ökning per år. 

Jag har räknat delen (ökningen)/ det hela( ursprungslönen). Det blir 5,9% 

Rätt svar ska vara 4,9%

Delicato1 20 – Fd. Medlem
Postad: 29 sep 2020 20:12

Om månadslönen ökat med genomsnitt 5.9% varje år, hade man efter 8 år haft 18500·1.059818500\cdot 1.059^8 kr i månadslön. 

Blir detta 27200 kr? 

Toffelfabriken 197 – Livehjälpare
Postad: 29 sep 2020 20:35

Du har antagligen räknat 2700018000-180.059\frac{\left( \frac{27000}{18000}-1 \right)}{8} \approx 0.059, men här måste du tänka på ränta-på-ränta-effekten.

Du kan inte bara räkna ut vad den totala procentökningen är och dela på antalet perioder. Om vi tänker vad lönen är efter 2 år så skulle vi räkna 18500·(1+x)2=2035718500 \cdot (1 + x)^2 = 20 357. För att få fram vad förändringsfaktorn (1+x)(1+x) är måste vi flytta runt termerna så vi får 1+x=20357185001/21+x = \left( \frac{20357}{18500} \right)^{1/2}.

Apollokarin 2 – Fd. Medlem
Postad: 29 sep 2020 20:57

Tack för hjälpen!

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 29 sep 2020 20:58

Om förändringsfaktorn är x, så kommer lönen efter 8 år att vara 18 500x8 = 27 200. Dela båda sidor med 18 500 och upphöj sedan båda sidor rill 1/8, så får du fram x. Om x till exempel är 1,06 (påhittat värde) så är ökningen 6 % per år.

Svara
Close