Procentuell förändring över flera år

Om månadslönen ökat med genomsnitt 5.9% varje år, hade man efter 8 år haft $18500\cdot 1.059^8$ kr i månadslön. 

Blir detta 27200 kr? 

Du har antagligen räknat $\frac{\left( \frac{27000}{18000}-1 \right)}{8} \approx 0.059$, men här måste du tänka på ränta-på-ränta-effekten.

Du kan inte bara räkna ut vad den totala procentökningen är och dela på antalet perioder. Om vi tänker vad lönen är efter 2 år så skulle vi räkna $18500 \cdot (1 + x)^2 = 20 357$. För att få fram vad förändringsfaktorn $(1+x)$ är måste vi flytta runt termerna så vi får $1+x = \left( \frac{20357}{18500} \right)^{1/2}$.

Tack för hjälpen!

Om förändringsfaktorn är x, så kommer lönen efter 8 år att vara 18 500x⁸ = 27 200. Dela båda sidor med 18 500 och upphöj sedan båda sidor rill 1/8, så får du fram x. Om x till exempel är 1,06 (påhittat värde) så är ökningen 6 % per år.