6 svar
974 visningar
Förvirrad123 3
Postad: 21 nov 2019 19:44

Procentuell förändring

Ett land har ca 9,2miljoner invånare. Man tror att antalet invånare kommer att öka med 1,2% per år. 

ungefär hur många år dröjer det innan invånarantalet är fördubblat?

JÄTTETACKSAM FÖR SVAR:)

viktorzenk 190
Postad: 21 nov 2019 19:59

Hej!

I den här uppgiften spelar faktiskt antalet invånare ingen roll! Här är varför:

Om vi har 9,2 miljoner invånare, och antalet ökar med 1,2%, blir ny antalet

9,2 × 1,012

Om det nu nästa år ökar med 1,2% igen blir antalet efter 2 år

9,2 × 1,012× 1,012

eller

9,2 × 1,0122

Siffran i exponenten anger alltså hur många år som har gått. Om man beräknar 1,0122ser vi att förändringsfaktorn efter 2 år är ~1,024

När förändringsfaktorn är 2 har befolkningen fördubblats. Alltså, om x är antalet år fås detta genom

1,012x = 2

Det är en exponentialekvation, vilket man inte lär sig lösa "ordentligt" förrän på gymnasiet, så i ditt fall skulle jag rekommendera att testa dig fram tills du hittar rätt x :)

Haifaa 21
Postad: 23 nov 2019 02:23

9200000*0,012=110400

  • 9200000/110400=83
viktorzenk 190
Postad: 23 nov 2019 05:03
Haifaa skrev:

9200000*0,012=110400

  • 9200000/110400=83

Det här är inte rätt. Det är bara första året ökningen kommer vara 110400, nästa år är det 1,2% av det nya antalet, osv

Haifaa 21
Postad: 24 nov 2019 11:39

 

Log(1,012)^x=Log2

X*log(1,012)=log2

X=log2/log(1,012)=58år

bellisss 261
Postad: 24 nov 2019 11:56
Haifaa skrev:

 

Log(1,012)^x=Log2

X*log(1,012)=log2

X=log2/log(1,012)=58år

det här är helt rätt metod för att räkna ut ekvationen, men det går också att rita upp det som en graf.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 24 nov 2019 13:24
Haifaa skrev:

 

Log(1,012)^x=Log2

X*log(1,012)=log2

X=log2/log(1,012)=58år

Detta är fullständigt korrekt, men inget man kan räkna med att någon som går i åk 9 skall kunna veta eller förstå. Logaritmer lär man sig i Ma2.

Svara
Close