Procentuell förändring
Ett land har ca 9,2miljoner invånare. Man tror att antalet invånare kommer att öka med 1,2% per år.
ungefär hur många år dröjer det innan invånarantalet är fördubblat?
JÄTTETACKSAM FÖR SVAR:)
Hej!
I den här uppgiften spelar faktiskt antalet invånare ingen roll! Här är varför:
Om vi har 9,2 miljoner invånare, och antalet ökar med 1,2%, blir ny antalet
Om det nu nästa år ökar med 1,2% igen blir antalet efter 2 år
eller
Siffran i exponenten anger alltså hur många år som har gått. Om man beräknar ser vi att förändringsfaktorn efter 2 år är ~1,024
När förändringsfaktorn är 2 har befolkningen fördubblats. Alltså, om x är antalet år fås detta genom
Det är en exponentialekvation, vilket man inte lär sig lösa "ordentligt" förrän på gymnasiet, så i ditt fall skulle jag rekommendera att testa dig fram tills du hittar rätt x :)
9200000*0,012=110400
- 9200000/110400=83
Haifaa skrev:9200000*0,012=110400
- 9200000/110400=83
Det här är inte rätt. Det är bara första året ökningen kommer vara 110400, nästa år är det 1,2% av det nya antalet, osv
Log(1,012)^x=Log2
X*log(1,012)=log2
X=log2/log(1,012)=58år
Haifaa skrev:
Log(1,012)^x=Log2
X*log(1,012)=log2
X=log2/log(1,012)=58år
det här är helt rätt metod för att räkna ut ekvationen, men det går också att rita upp det som en graf.
Haifaa skrev:
Log(1,012)^x=Log2
X*log(1,012)=log2
X=log2/log(1,012)=58år
Detta är fullständigt korrekt, men inget man kan räkna med att någon som går i åk 9 skall kunna veta eller förstå. Logaritmer lär man sig i Ma2.