Procentberäkningar

Här skulle jag börja med att rita en grov skiss i form av ett cirkeldiagram. 3/8 är väl hyfsat möjligt att rita upp, 8/15 är "nästan hälften" och 2/5 är "nästan hälften, fast lite mindre än 8/15". Då ser man att det bara är en liten andel som är mangoträd.

Sedan skulle jag räkna ut $\frac{8}{15} + \frac{2}{5}$, så kan jag räkna ut hur stor del av de övriga träden som är mangoträd. Sedan skulle jag räkna ut hur stor del av samtliga träd som är mangoträd, och till sist räkna om det till procent.

Ja.

Kalla "de övriga" för x tills vidare.

Då har du att 8/15 av x är apelsinträd.

2/5 av x är palmer.

Resten av x är mangoträd.

Hur mycket är nu "resten", uttryckt i andelar av x?

(När du väl har det så kan du ange "resten" uttryckt i andelar av plantagens alla träd, men det tar vi senare)

ajnorx skrev :

Hej! Jag sitter med en uppgift från matematik 1c och jag försöker förstå mig på lösningar som andra har förklarat på gamla pluggakuten med förstår verkligen inte, så tänkte se om någon här kan hjälpa mig!

 

På en plantage i Brasilien är 3/8 av träden citronträd. Av de övriga träden är 8/15 apelsinträd och 2/5 palmer. Resten är mangoträd. Hur många procent av träden är mangoträd?

 

Har förstått att 5/8 är de "övriga träden", men sedan hänger jag inte alls med längre..

I den här typen av uppgifter är det lätt att virra bort sig med alla delar hit och dit. Det blir mycket enklare om man helt fräckt antar att plantagen består av ett antal träd. Det blir ännu enklare om man inte hugger en siffra rätt av utan väljer ett tal som är delbart med både 15 och 8. T.ex 120 i detta fall.

Antag alltså att vi har 120 träd på plantagen 5/8 av 120 = 75 träd är icke citron

Av de 75 är 8/15 dvs 40 st apelsin och 2*75/5 dvs 30 palm

40+30 = 70. Återstår 75-70 träd dvs 5 som är mang.

Sen får du räkna ut hur många procent 5 utgör av 120 

Tures sätt är smart!

smaragdalena skrev :

Tures sätt är smart!

Tures sätt är smart.

Om man tycker det är svårt att komma på hur många träd det ska vara i plantagen för att det ska gå "jämnt ut" så kan man bara anta att det ska vara 100 träd i plantagen. Då kommer drt kanske inte att gå jämnt ut men det går bra att räkna ändå.

Då blir uträkningarna så här:

Antag alltså att vi har 100 träd på plantagen.

5/8 av 100 = 500/8 =  62,5 träd är icke citron.

Av de 62,5 är 8/15 apelsin, dvs (8/15)*62,5 = 33,3333... st apelsin och 2/5 är palm, dvs (2/5)*62,5 = 25 st palm.

Apelsin och palm är 33,333...+25 = 58,333.... st träd. Resten, dvs 62,5-58,333... träd är mango. Det blir 4,166... mangoträd.

Sen får du räkna ut hur många procent 4,166... utgör av 100.  Det blir ungefär 4,2 %.

-------

Jämfört med Tures smartare siffror: 5 av 120 är 5/120 = 0,041666... vilket är ungefär 4,2 %.

Eller också gör man beräkningarna rätt upp och ner som de står i uppgiften

ickecitron-apelsin-palm = mango

5/8 - (5/8)*(8/15) -(5/8)(2/5) = 5/8 - 1/3 -  1/4 =1/24  = 0,0416666 ...

dvs cirka 4,2 % 

Ture skrev :

Eller också gör man beräkningarna rätt upp och ner som de står i uppgiften

ickecitron-apelsin-palm = mango

5/8 - (5/8)*(8/15) -(5/8)(2/5) = 5/8 - 1/3 -  1/4 =1/24  = 0,0416666 ...

dvs cirka 4,2 % 

Tacksam för alla svar! Jag undrar dock, varför multiplicerar man med 5/8 på alla termer? Hänger med annars på hela uträkningen men inte på själva multiplikationen..

"Ickecitron" är 5/8 av alla träd. Detta är den första termen. 

Apelsiner är 8/15 av alla ickecitroner, d v s 8/15 av 5/8 av alla träd. Detta är den andra termen.

Palmerna får du räkna ut själv.