Procent VS ändringskvot VS förändringsfaktor?

Visst kan du det, men då följer du inte instruktionerna, som säger att du skall göra en exponentiell modell. Din uträkning med ändringskvoten förutsätter en linjär modell, d v s att folkmängden ökar med lika många personer per år, i stället för med lika många % varje år. Din andra modell är visserligen exponentiell, men räknar med att befolkningen växer till med 5,71 % per 10 år i stället för att beräkna hur många % befolkningstillväxten är per år.

Tack @Smaragdalena!

Så att ändringskvoten är 0,06 innebär alltså att folkmängden ökar med 0,06 miljoner (60 tusen) personer per år?

I den andra modellen

 $\frac{11,1}{10,5} = 1,0571$

som du nämner är 5,71 % per 10 år. Skulle jag då kunna dela med 10 får att få befolkningstillväxten är per år? Får inte ut exakt samma när jag gör så...

Nej, det fungerar inte att dela med 10. Det fungerar att göra så som lösnigen visar - att dra tionde roten ur, eftersom k är upphöjt till 10. Om du vill använda dig av tillväxtfaktorn 1,0571-på tio-år och räkna ut värdet för 1 år får du beräkna $1,0571^{0,1}$ vilket är ett annat sätt att skriva tionde-roten-ur.

Om något priset för något växer med t ex 2 % per år, så blir ju tillväxtfaktorn 1,02. Efter 2  år är tillväxtfaktorn $1,02^2=1,0404$, efter 5 år är tillväxtfaktorn $1,02^5\approx1,10$ och efter 10 år $1,02^{10}\approx1,22$ - märkbart mer än 1,2 som det skulle vara med linjär tillväxt, d v s att det växer med lika många kronor varje år.