Procent och tid

Om du skriver formen på $y=C·a^x$ där $C=200$ dvs startvärdet vilket är 200 bakterier sen $a=1,03$ dvs din förändringsfaktor och $x$ är tiden i minuter. Du får då formeln $y=200·1,{03}^x$ och vi söker antalet bakterier efter 90 minuter alltså vill du räkna ut funktionsvärdet när $x=90$.  

DET KOMMER ATT BLI 2860 BAKTERIE ELLER HUR..

JA DET STÄMMER!

hur 3% kan vara 1,03 är det 100+3/100

men jag förstår ändå inte, om hurska jag komma ihåg det har methoden om en frågaa samma som den finns i provet?

Det är en ökning med 3% som innebär att man får en förändringsfaktor som är 1.03.

Detta betyder alltså att vid

Tiden noll så har du 200 bakterier

Efter 1 min så har du 200*1.03 bakterier = 206 bakterier.

Efter 2 min så har du $200\cdot 1.03 \cdot 1.03 = 200 \cdot 1.03^2 \approx 212$ bakterier.

Efter 3 min så har du $200\cdot 1.03 \cdot 1.03 \cdot 1.03 = 200 \cdot 1.03^3 \approx 219$ bakterier.

Fortsätter du mönstret så kommer du ha att efter 90 min så har du $200 \cdot 1.03^{90} \approx 2860$ bakterier.

Sättet att komma ihåg det är alltså att försöka resonera hur det ser ut i början och se om man hittar något mönster, sen använder man det mönstret för att räkna ut hur många det blir efter 90 min.

TACK FÖR HJÄLPEN