Procent och förändringsfaktor
Stina och Wilma gick på café och betalade 20 kr för en kopp kaffe. De tyckte det var alldeles för dyrt och kallade på ägaren.
Stina sa: "Ett halvt kilo kaffe kostar 20 kr. Av det kan du få ut 40 koppar kaffe. En kopp kostar alltså 50 öre!
Du har lagt på ."
En äldre herre vid bordet bredvid la sig i diskussionen.
"Det är värre än så. De har lagt på 4000 % eftersom 40 = 4000 %."
Caféägaren påstod att båda hade fel. Själv ville han inte förklara varför.
Vem har rätt? Vi antar att man får 40 koppar kaffe av ett halvt kilo kaffebönor.
Jag skapar ännu ett inlägg med mina tankegångar, då problemformuleringen var väl lång.
Vid införskaffning av ett halvt kilo kaffe kostar det . På café:t kostar det .
Då måste den procentuella ökningen motsvara 4000 % eftersom
.
Facit menar att ökningen är 4000 % - 100 % = 3900 %. Förstår inte riktigt vad den differensen motsvarar.
Om du har en ökning med 100% vad multiplicerar du med då? Om du har en ökning med 200% vad multiplicerar du med då?
Kan det måhända bero på att paret redan betalat för en kopp kaffe?
Porkshop skrev:Om du har en ökning med 100% vad multiplicerar du med då? Om du har en ökning med 200% vad multiplicerar du med då?
Om jag fortsätter på ditt tankespår att en ökning med 100 % motsvarar en fördubbling och 200 % en tredubbling (förändringsfaktor 3) så torde det gälla att en ökning med 4000 % motsvarar en multiplikation med (40 + 1)
Ok! Då förstår jag.
Om vi redan konstaterat att förändringsfaktorn är 40 måste ökningen vara 3900 %, om man tänker baklänges.
Prima! Tack för din hjälp.
Det är helt rätt, men (ur ekonomisk synvinkel) kanske något bakvänt. :-)
Räknar man i stället “framifrån” och sätter påläggsatsen till x%,
får man ekvationen 0,50*(1 + x/100) = 20 som ger x = 3900.
Ännu mer direkt:
På varje kopp kaffe, råvarukostnad 0,50 kr, lägger man på 19,50.
I relation till råvarukostnaden blir det ett pålägg med faktorn 39 (=19,50/0,50).
Det är samma sak, men man slipper flera tusen procent, som för många är svårtolkat.
Hur som helst blir det en alldeles för hög siffra, tycker Stina och Wilma. Då tänker de nog inte på att de samlade påläggen över tid även måste täcka alla övriga kostnader för att driva caféet – lokal, personal, inredning, kaffemaskiner, kassaapparat m m. Att siffran blir så hög beror nog på att råvarukostnaden är en mycket liten post i sammanhanget. Detta kan säkert caféägaren förklara.
