procent och ff uppgift 1579

Hej! Jag behöver hjälp med denna uppgift, tack i förhand!

Uppgiften:

En krokig landsväg ersätts med en motorväg. Vägen blir då 20% kortare och hastigheten kan ökas från 80km/ h till 100km/h.

Hur ändras körtiden i procent?

Mitt försök:

Jag tycker att denna uppgift är svår, men jag började med att tänka att:

- om vägen blir 20% kortare blir också körtiden 20% mindre.

- Hastighet= sträcka / tid

- Tid= sträcka/ hastighet

hoppas att jag får hjälp

tackkk

Hejsan!

Du har en bra början!

Om vi börjar med att skriva ett uttryck för den ursprungliga körtiden (på landsväg) mha av formeln t=s/v blir det såhär:

$t_{l a n d s} = \frac{s_{l a n d s}}{80}$

Nu skapar vi ett uttryck för hur det blir med motorvägen

$t_{m o t o r} = \frac{0.8 \cdot s_{l a n d s}}{100}$

Hur ändras körtiden i procent är frågan vi ska besvara. Detta gör vi genom att jämföra t(motor) med t(lands)

Eftersom vi vill ta reda på förändringen i procent är det lämpligt att använda division och ta reda på ff (det nya/det gamla). Vi gör på följande sätt:

$\frac{t_{m o t o r}}{t_{l a n d s}} = \frac{\frac{0, 8 \cdot s_{l a n d s}}{100}}{\frac{s_{l a n d s}}{80}} = \frac{\frac{0, 8 \cdot s_{l a n d s}}{100}}{\frac{s_{l a n d s}}{80}} \cdot \frac{\frac{80}{s_{l a n d s}}}{\frac{80}{s_{l a n d s}}} = \frac{\frac{80 \cdot 0, 8 \cdot s_{l a n d s}}{100 \cdot s_{l a n d s}}}{1} = \frac{80 \cdot 0, 8 \cdot s_{l a n d s}}{100 \cdot s_{l a n d s}} = \frac{64}{100} = 0, 64$

Detta ger oss ff 0,64 vilket innebär att den nya körtiden (motor) är 64% av den gamla körtiden (lands) vilket innebär att minskingen i körtid är 100-64 = 36%

Där är svaret!

Några frågor/oklarheter? :)

3,14ngvinen_(rebus..) skrev:
Hejsan!

Du har en bra början!

Om vi börjar med att skriva ett uttryck för den ursprungliga körtiden (på landsväg) mha av formeln t=s/v blir det såhär:

$t_{l a n d s} = \frac{s_{l a n d s}}{80}$

Nu skapar vi ett uttryck för hur det blir med motorvägen

$t_{m o t o r} = \frac{0.8 \cdot s_{l a n d s}}{100}$

Hur ändras körtiden i procent är frågan vi ska besvara. Detta gör vi genom att jämföra t(motor) med t(lands)

Eftersom vi vill ta reda på förändringen i procent är det lämpligt att använda division och ta reda på ff (det nya/det gamla). Vi gör på följande sätt:

$\frac{t_{m o t o r}}{t_{l a n d s}} = \frac{\frac{0, 8 \cdot s_{l a n d s}}{100}}{\frac{s_{l a n d s}}{80}} = \frac{\frac{0, 8 \cdot s_{l a n d s}}{100}}{\frac{s_{l a n d s}}{80}} \cdot \frac{\frac{80}{s_{l a n d s}}}{\frac{80}{s_{l a n d s}}} = \frac{\frac{80 \cdot 0, 8 \cdot s_{l a n d s}}{100 \cdot s_{l a n d s}}}{1} = \frac{80 \cdot 0, 8 \cdot s_{l a n d s}}{100 \cdot s_{l a n d s}} = \frac{64}{100} = 0, 64$

Detta ger oss ff 0,64 vilket innebär att den nya körtiden (motor) är 64% av den gamla körtiden (lands) vilket innebär att minskingen i körtid är 100-64 = 36%

Där är svaret!

Några frågor/oklarheter? :)

tackk så tydligt

Svara