Procent och area

Javisst!

Så kan man absolut göra, med tanke på att detta ändå är årsk.7 så förväntas det nog inte att ni faktiskt ska kunna bevisa att detta är sant för varje fall, dvs för alla kvadrater. Det kan även vara lite konstigt att säga att en kvadrats sida är "100%", men du kanske menade 100 cm. Om man är intresserad av att verkligen bevisa det så kan man göra som följande: En kvadrat med sidan $x$har arean $A=x^2$, skulle man öka sidornas längd med 20% så är det samma som som att multiplicera $x$med 1/5 och sedan addera det på sig självt, detta betyder att varje sida av vår nya kvadrat har längden: $\frac{1}{5}x+x=x(\frac{1}{5}+1)=\frac{6}{5}x$och då skulle den nya arean istället bli:

$A_{ny}=\frac{6}{5}x*\frac{6}{5}x={\left(\frac{6}{5}x\right)}^2=\frac{36}{25}{x}^2=1.44x^2$

Att multiplicera något med 1.44 är detsamma som en ökning med 44%. Jämför vi arean vi började med och denna så ser vi att arean som förväntat har ökat med 44% och detta är sant för alla kvadrater :)