Procent minskning

Om Gustav sätter in $y$ kronor på ett konto och värdet ökar med 7%, hur mycket pengar finns på på kontot, uttryckt i $y$?

Frågan är bara så utan hur mycket uttrycket y. 

Jag frågar dig. Om Gustav sätter in $y$ kr, teckna ett uttryck för hur mycket Gustav har efter första året. Hur blir uttrycket efter andra året? Och efter tredje?

Y= 100• 1,07 = 107 (70%) första året 

Y=   (1-x)Andra året

Y= 100• 1.12= 112 (12%) Tredje året

Efter tre år är 100• 1.08= 108. 
stämmer det? Vad ska jag göra sedan? 

Nawara 92 skrev:

Y= 100• 1,07 = 107 (70%) första året 

Y=   (1-x)Andra året

Y= 100• 1.12= 112 (12%) Tredje året

 

Efter tre år är 100• 1.08= 108 (8%)
stämmer det? Vad ska jag göra sedan? 

Nawara 92 skrev:

Y= 100• 1,07 = 107 (70%) första året 

Y=   (1-x)Andra året

Y= 100• 1.12= 112 (12%) Tredje året

 

Efter tre år är 100• 1.08= 108. 
stämmer det? Vad ska jag göra sedan? 

Nja, jag tänker så här. Efter första året finns det $y ·1.07$ kronor på kontot. Efter det andra året finns det alltså $1.07y - x$ kronor på kontot. Efter det tredje året ökar detta värde med 12%. Då ska alltså hela uttrycket multipliceras med förändringsfaktorn $1.12$. Resultatet är ett uttryck för vad som finns på kontot efter tre år, om det fanns $y$ kr från början. Hänger du med på det?

Att den totala procentuella ökningen var 8% under de tre åren betyder att vårt uttryck för pengarna på kontot ska vara lika med $y·1.08$. Du har nu en ekvation med $x$ och $y$. Vi vill veta hur stor andel $x$ är av pengarna som fanns på kontot efter det första året, alltså hur stor andel är $x$ av $1.07y$?

Förstår du resonemanget så långt?