Procent Löneförändringar

Hej!

Jag behöver hjälp på en uppgift som lyder enligt följande:

Annas lön ökar med 17% och Bertils lön minskar med 17%. Efter dessa förändringar har de samma lön. Hur många procent högre var Bertils lön jämfört med Annas före löneförändringarna?

Jag har löst uppgiften på följande vis:

1,17y=0,83x

För att få x tog jag → 1/0,83 och multiplicerade kvoten på högerled och vänsterled

då fick jag:

1,2 x 1,17y = 1,2 x 0,83 x

1,40 y = x

Jag drog därför slutsatsen att x (Bertils ursprungliga lön) måste vara 40% större än Annas ursprungliga lön.

Jag undrar därför om jag har tänkt rätt och om svaret som jag kommit fram till är korrekt.

Tack på förhand!

Det ser rätt ut, men skriv ut hela divisionen, istället för att förenkla till 1,2:

$1, 17 y = 0, 83 x \frac{1, 17}{0, 83} y = \frac{0, 83}{0, 83} x 1, 41 y \approx x$

Desto senare du avrundar, desto mer exakta blir dina värden.

Tips! Om du är osäker på om du gjort rätt, kan du alltid prova med ett exempel. Det är inget bevis, men om du provar med något eller några värden och de stämmer, och du är relativt säker på att du gjort rätt, kan det ge dig lite självförtroende. Exempel: Vi säger att den lika stora lönen är tusen kronor. Annas lön innan höjningen var $y = \frac{1000}{1, 17} k r$ , och Bertils lön var $B = \frac{1000}{0, 83} k r$ . Om vi nu undersöker kan vi se att $\frac{B}{A} = \frac{\frac{1000}{0, 83}}{\frac{1000}{1, 17}} \approx 1, 41$ . Om det känns lättare kan du även beräkna lönerna i heltal först (när du kontrollräknar är det lite mindre stenhårt när det kommer till att inte avrunda för tidigt). Vi får då att Annas lön var 858 kr (ungefär) och Bertils lön var ungefär 1205 kr. $\frac{B}{A} \approx \frac{1205}{858} \approx 1, 41$ . Det tycks stämma bra!

Svara