Procent i samband med figur
Hur många procent utgör det färgade området av kvadraten?
Hur har du tänkt här?
För att beräkna hur stor del av kvadraten som är blå, så behöver man först veta hur stor hela kvadraten är.
Sedan gäller det att beräkna hur stor den blå figuren är. Försök att dela upp den blå arean i mindre delar som är lättare att beräkna var för sig.
Alternativt: Hur många rotor stor är hela kvadraten, hur stor är var och en av de fyra vita trianglarna, hur stpra är de fyra vita trianglarna sammanlagt, hur stor är den blå kvadraten, hur många % är den blå kvadraten av den stora kvadraten.
Edit: den blåa fyrhörningen är inte en kvadrat, jag mindes fel.
Alternativt (i just den här uppgiften, i andra är det inte lika enkelt):
Hur stor del av varje inramad fyrhörning är blåfärgad?
Om det är samma andel måste den gälla även för den stora kvadraten.
Undrar om man kan tänka i bråk? Typ räkna alla kvadrater (som är 25) och räkna dem färgade kvadraterna...
Godis105 skrev:Undrar om man kan tänka i bråk? Typ räkna alla kvadrater (som är 25) och räkna dem färgade kvadraterna...
Ja, det är helt korrekt. antal blå rutor dividerat med totalt antal rutor.
Det ovanstående beskrivit är hur du kan få få fram antalet bå rutor. Du kan kanske bara räkna i figuren?
Det var många olika förslag. Det går att lösa uppgiften på olika sätt. Men jag föreslår att du tittat på Louis förslag.
Titta på de fyra olika färgade rutorna var för sig och försök uppskatta hur stor del av varje kvadrat/rektangel som är blå. De gula och röda är nog lättast att bedöma, men du ser kanske ser fördelningen även på den blå och den svarta. Ser du ett mönster?
Annars kan man tänka så här. Om man säger att varje liten kvadrat har sidan 1 längdenhet (le), så har den stora kvadraten sidan 5 och dess area är 25 areaenheter (ae).
Man kan räkna ut den blåa arean genom att betrakta den som fyra trianglar.
Exempel:
I den svarta rektangeln finns en blå triangel uppochner med basen 3 le och höjden 2 le. Det ger arean ae.
Beräkna blå arean på de tre andra rektanglarna och summera dessa.
Då har man hela den blå arean beräknad, och även hela kvadraten (25 ae). Och då kan man beräkna hur många procent av helheten som är blå.
Min tanke var att man kan se att var och en av de fyra inramade fyrhörningarna delas av en diagonal i två lika stora delar, där den ena är blåfärgad. Om hälften av arean är blå i alla de fyra fallen är även hälften (50%) av den stora kvadraten blå. Genom att titta på figuren med rätt ögon ser man att man inte behöver räkna alls.
I andra uppgifter av liknande slag är det inte lika enkelt.
Ofta är Smaragdalenas metod den enklaste:
Räkna ut areorna av de omgivande (ljusa) områdena och subtrahera deras summa från hela figurens area.
I andra uppgifter - som den här om man vill räkna - är det enklare att direkt räkna ut det färgade området, som Sten föreslagit. Speciellt om man inte delar det i fler delar än nödvändigt. Det räcker att dela området i två trianglar med horisontell (eller vertikal) bas som är 5 le. Den övre triangeln har höjden 3 le och den undre har höjden 2 le.
Underbara synpunkter!
