Procent, förändringsfaktor

Hej

Jag har fastnat på denna fråga : Antalet råttor i en stad ökar snabbt - med 10% per år. Hur länge dröjde det innan antalet fördubblades?

Jag tänkte såhär : att förändringsfaktorn är 1.1. För att förändringsfaktorn ska bli 2 måste man multiplicera 1.1 med sig själv x antal gånger. Jag har fått rätt svar genom att testa mig fram. Men kan man lösa det med hjälp av ekvation på åk 9 nivå??

Tacksam för hjälp!